n行m列的网格中含有的矩形数

给你一个高为n ,宽为m列的网格,计算出这个网格中有多少个矩形

    公式:[ n(n+1)*m(m+1)]/4

    直接想问题比较复杂,可以先考虑矩形的长,再考虑矩形的高,由对称性可知最后的结果中m和n对称

    长为1的矩形: m个

    长为2的矩形: m-1个

    长为3的矩形: m-2个

  .............

    长为m的矩形:1个

       单独考虑长有 m(m+1)/2个

      同理单独考虑宽有 m(m+1)/2

     所以共有: [ n(n+1)*m(m+1)]/4个矩形

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