深入研究不平衡回归问题

1. 针对深度不平衡回归这一问题，提出了两种方法：
   1. 标签分布平滑
   2. 特征分布平滑
2. 传统的解决方案
   1. 基于数据的解决方案
      1. 对少数样本过采样、对多数样本欠采样
   2. 基于模型的解决方案
      1. 对损失函数的重加权
      2. 一些学习技巧： transfer learning，meta-learning， two-stage training

3. 难点与挑战

   1. 给定连续的，并且可能无穷多的目标值，类与类之间的hard boundaries不再存在。那么当直接应用传统的不平衡分类方法，例如重采样或重加权，因其是对于特定的离散的类别进行操作，这就导致了这些方法不直接适用于连续域的情况。

   2. 连续标签本质上在不同目标值之间的距离是具有意义，不同的不平衡分布意义不一样。

   3. 某些目标值可能就根本没有数据。而这也激发了对目标值做 extrapolation 以及 interpolation 的需求。

4. 标签分布平滑

   测试误差的分布与标签密度的分布非常相关

   

   ​ 有趣的是，即使标签密度分布与CIFAR-100相同，具有连续的标签空间的 IMDB-WIKI的测试误差分布也与CIFAR-100非常不同。尤其是，IMDB-WIKI的误差分布更加平滑，并且不再与标签密度分布很好地相关，这里的 Pearson correlation 只有 −0.47。

   ​ 这种现象表明，对于连续标签，其经验标签密度（empirical label density），也就是直接观测到的标签密度，不能准确反映模型或神经网络所看到的不平衡。因此，在连续的情况下，empirical label density是不能反映实际的标签密度分布。这是由于相临近标签（例如，年龄接近的图像）的数据样本之间是具有相关性，或是互相依赖。

   ​ 标签分布平滑：基于这个观察，提出 Label Distribution Smoothing (LDS) ，来估计在连续标签情况下的有效label density distribution。方法参考了在统计学习领域中的核密度估计，kernel density estimation的思路，来在这种情况下估计expected density。具体而言，给定连续的经验标签密度分布，LDS 使用了一个 symmetric kernel distribution 对称核函数，用经验密度分布与之进行卷积，来拿到一个 kernel-smoothed的版本，我们称之为 effective label density，也就是有效的标签密度，用来直观体现临近标签的数据样本具有的信息重叠的问题。那么我们也可以进一步验证，由LDS计算出的有效标签密度分布结果现已与误差分布良好相关，皮尔森相关系数为 −0.83。这表明了利用 LDS，我们能获得实际影响回归问题的不平衡的标签分布。

   那么有了用LDS估计出的有效标签密度，之前用来解决类别不平衡问题的方法，便可以直接应用于DIR。比如说，一种直接的可以adapted 的方法是利用重加权方法，具体来说就是，我们通过将损失函数乘以每个目标值的LDS估计标签密度的倒数来对其进行加权。之后在实验部分我们也会展示，利用LDS可以一致提升很多方法。

   1. 参考思想：核密度估计

   https://blog.csdn.net/sgyuanshi/article/details/98312030?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2~default~CTRLIST~default-3.no_search_link&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2~default~CTRLIST~default-3.no_search_link

   https://blog.csdn.net/unixtch/article/details/78556499

   https://blog.csdn.net/Chaolei3/article/details/79240771?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2~default~CTRLIST~default-13.no_search_link&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2~default~CTRLIST~default-13.no_search_link

   ​ 思路：用对称核函数卷积标签，用于体现有效标签密度分布结果与误差分布的相关性。（核心是用对称核函数卷积连续分布的经验标签）可以将损失函数乘以每个目标值的LDS估计标签密度的倒数来对其进行加权。

5. 特征分布平滑

   

   ​ FDS对特征空间进行分布的平滑，本质上是在临近的区间之间传递特征的统计信息。此过程主要作用是去校准特征分布的潜在偏差估计，尤其是对那些样本很少的目标值而言。

   方法：

   1. whitening and re-coloring 白化变换（FDS.py）
   2. 网络末尾增加校准层来集成FDS (resnet.py)
   3. 在每个epoch 采用了对于 running statistics的 momentum update，也就是动量更新(FDS.py)