8种排序之间的关系
直接插入排序
(1)基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排
好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数
也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
(2)实例
(3)用java实现
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public class insertSort {
public insertSort(){
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
int temp=0;
for(int i=1;i<a.length;i++){ int j=i-1; temp=a[i]; for(;j>=0&&temp<a[j];j--){
a[j+1]=a[j]; //将大于temp的值整体后移一个单位
}
a[j+1]=temp;
}
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
} |
希尔排序(最小增量排序)
(1)基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d(n/2,n为要排序数的个数)分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量(d/2)对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。
(2)实例：
(3)用java实现
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public class shellSort {
public shellSort() {
int a[] = { 1, 54, 6, 3, 78, 34, 12, 45, 56, 100 };
double d1 = a.length;
int temp = 0;
while (true) {
d1 = Math.ceil(d1 / 2);
int d = (int) d1;
for (int x = 0; x < d; x++) {
for (int i = x + d; i < a.length; i += d) {
int j = i - d;
temp = a[i];
for (; j >= 0 && temp < a[j]; j -= d) {
a[j + d] = a[j];
}
a[j + d] = temp;
}
}
if (d == 1)
break;
}
for (int i = 0; i < a.length; i++)
System.out.println(a[i]);
}
} |
简单选择排序
(1)基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；
然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
(2)实例：
(3)用java实现
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public class selectSort {
public selectSort() {
int a[] = { 1, 54, 6, 3, 78, 34, 12, 45 };
int position = 0;
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
int j = i + 1;
position = i;
int temp = a[i];
for (; j < a.length; j++) {
if (a[j] < temp) {
temp = a[j];
position = j;
}
}
a[position] = a[i];
a[i] = temp;
}
for (int i = 0; i < a.length; i++)
System.out.println(a[i]);
}
} |
堆排序
(1)基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下：具有n个元素的序列(h1,h2,…,hn),当且仅当满足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1) (i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素(即第一个元素)必为最大项(大顶堆)。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
(2)实例：
初始序列：46,79,56,38,40,84
建堆：
交换，从堆中踢出最大数
依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。
(3)用java实现
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import java.util.Arrays;
public class HeapSort {
int a[] = { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 78, 34, 12, 64,5, 4, 62, 99, 98, 54, 56, 17, 18, 23, 34, 15, 35, 25,
53, 51 };
public HeapSort() {
heapSort(a);
}
public void heapSort(int[] a) {
System.out.println("开始排序");
int arrayLength = a.length;
// 循环建堆
for (int i = 0; i < arrayLength - 1; i++) {
// 建堆
buildMaxHeap(a, arrayLength - 1 - i);
// 交换堆顶和最后一个元素
swap(a, 0, arrayLength - 1 - i);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
private void swap(int[] data, int i, int j) {
// TODO Auto-generated method stub
int tmp = data[i];
data[i] = data[j];
data[j] = tmp;
}
// 对data数组从0到lastIndex建大顶堆
private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
// TODO Auto-generated method stub
// 从lastIndex处节点(最后一个节点)的父节点开始
for (int i = (lastIndex - 1) / 2; i >= 0; i--) {
// k保存正在判断的节点
int k = i;
// 如果当前k节点的子节点存在
while (k * 2 + 1 <= lastIndex) {
// k节点的左子节点的索引
int biggerIndex = 2 * k + 1;
// 如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
if (biggerIndex < lastIndex) {
// 若果右子节点的值较大
if (data[biggerIndex] < data[biggerIndex +1]) {
// biggerIndex总是记录较大子节点的索引
biggerIndex++;
}
}
// 如果k节点的值小于其较大的子节点的值
if (data[k] < data[biggerIndex]) {
// 交换他们
swap(data, k, biggerIndex);
// 将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
k = biggerIndex;
} else {
break;
}
}
}
}
} |
冒泡排序
(1)基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
(2)实例：
(3)用java实现
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public class bubbleSort {
public bubbleSort() {
int a[] = { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 78, 34, 12,64, 5, 4, 62, 99, 98, 54, 56, 17, 18, 23, 34, 15, 35,
25, 53, 51 };
int temp = 0;
for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
for (int j = 0; j < a.length - 1 - i; j++) {
if (a[j] > a[j + 1]) {
temp = a[j];
a[j] = a[j + 1];
a[j + 1] = temp;
}
}
}
for (int i = 0; i < a.length; i++)
System.out.println(a[i]);
}
} |
快速排序
(1)基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
(2)实例：
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public class quickSort {
int a[] = { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 78, 34, 12, 64,5, 4, 62, 99, 98, 54, 56, 17, 18, 23, 34, 15, 35, 25,
53, 51 };
public quickSort() {
quick(a);
for (int i = 0; i < a.length; i++)
System.out.println(a[i]);
}
public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {
int tmp = list[low]; // 数组的第一个作为中轴
while (low < high) {
while (low < high && list[high] >= tmp) {
high--;
}
list[low] = list[high]; // 比中轴小的记录移到低端
while (low < high && list[low] <= tmp) {
low++;
}
list[high] = list[low]; // 比中轴大的记录移到高端
}
list[low] = tmp; // 中轴记录到尾
return low; // 返回中轴的位置
}
public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {
if (low < high) {
int middle = getMiddle(list, low, high); // 将list数组进行一分为二
_quickSort(list, low, middle - 1); // 对低字表进行递归排序
_quickSort(list, middle + 1, high); // 对高字表进行递归排序
}
}
public void quick(int[] a2) {
if (a2.length > 0) { // 查看数组是否为空
_quickSort(a2, 0, a2.length - 1);
}
}
} |
归并排序
(1)基本排序：归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
(2)实例：
(3)用java实现
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import java.util.Arrays;
public class mergingSort {
int a[] = { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 78, 34, 12, 64,5, 4, 62, 99, 98, 54, 56, 17, 18, 23, 34, 15, 35, 25,
53, 51 };
public mergingSort() {
sort(a, 0, a.length - 1);
for (int i = 0; i < a.length; i++)
System.out.println(a[i]);
}
public void sort(int[] data, int left, int right) {
// TODO Auto-generated method stub
if (left < right) {
// 找出中间索引
int center = (left + right) / 2;
// 对左边数组进行递归
sort(data, left, center);
// 对右边数组进行递归
sort(data, center + 1, right);
// 合并
merge(data, left, center, right);
}
}
public void merge(int[] data, int left, int center, intright) {
// TODO Auto-generated method stub
int[] tmpArr = new int[data.length];
int mid = center + 1;
// third记录中间数组的索引
int third = left;
int tmp = left;
while (left <= center && mid <= right) {
// 从两个数组中取出最小的放入中间数组
if (data[left] <= data[mid]) {
tmpArr[third++] = data[left++];
} else {
tmpArr[third++] = data[mid++];
}
}
// 剩余部分依次放入中间数组
while (mid <= right) {
tmpArr[third++] = data[mid++];
}
while (left <= center) {
tmpArr[third++] = data[left++];
}
// 将中间数组中的内容复制回原数组
while (tmp <= right) {
data[tmp] = tmpArr[tmp++];
}
System.out.println(Arrays.toString(data));
}
} |
基数排序
(1)基本思想：将所有待比较数值(正整数)统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
(2)实例：
(3)用java实现
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import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class radixSort {
int a[] = { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 78, 34, 12, 64,5, 4, 62, 99, 98, 54, 101, 56, 17, 18, 23, 34, 15, 35,
25, 53, 51 };
public radixSort() {
sort(a);
for (int i = 0; i < a.length; i++)
System.out.println(a[i]);
}
public void sort(int[] array) {
// 首先确定排序的趟数;
int max = array[0];
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
if (array[i] > max) {
max = array[i];
}
}
int time = 0;
// 判断位数;
while (max > 0) {
max /= 10;
time++;
}
// 建立10个队列;
List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>();
for (int i = 0; i < 10; i++) {
ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<Integer>();
queue.add(queue1);
}
// 进行time次分配和收集;
for (int i = 0; i < time; i++) {
// 分配数组元素;
for (int j = 0; j < array.length; j++) {
// 得到数字的第time+1位数;
int x = array[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);
ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x);
queue2.add(array[j]);
queue.set(x, queue2);
}
int count = 0;// 元素计数器;
// 收集队列元素;
for (int k = 0; k < 10; k++) {
while (queue.get(k).size() > 0) {
ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k);
array[count] = queue3.get(0);
queue3.remove(0);
count++;
}
}
}
}
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