P1262 间谍网络

传送门

思路:

  ①在 Tarjan 的基础上加一个 belong 记录每个点属于哪个强连通分量。

  ②存图完成后,暴力地遍历全图,查找是否要间谍不愿受贿。

inline void dfs(int u)
{
if(vis[u]) return ;
vis[u]=true,tot++;
for(int i=head[u];i;i=t[i].nex)
dfs(t[i].to);
}//遍历

  遍历完后,看看那个间谍没被搜索过(vis数组记录),就把那个不受贿的间谍抓出来。

  ③如果所有的间谍都愿意受贿,就继续。可以开一个smon数组,记录每个强连通分量中间谍愿意受贿的最小的钱数。结合belong数组(因为一个强连通分量只要让一个间谍受贿,就能拖出这个强连通分量中所有的间谍。),用ans记录所需总的钱数,输出。

AC代码: 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<deque>
using namespace std;
#define maxn 3001
#define maxm 9000000
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,m,cnt,tot,dfn[maxn],low[maxn],sta[maxn],belong[maxn],rd[maxn],smon[maxn],mon[maxn];
//belong记录每个点属于哪个强连通分量,rd记录每个点的入度,smon记录间谍网络中每个连通块的最小受贿的钱,mon记录每个间谍的受贿所需的钱
bool vis[maxn];
struct hh
{
int nex,to;
}t[maxm];
int tto=,head[maxm];//链式前向星
inline void add(int nex,int to)
{
t[++tto].nex=head[nex];
t[tto].to=to;
head[nex]=tto;
}//存图部分
inline void dfs(int u)
{
if(vis[u]) return ;
vis[u]=true,tot++;
for(int i=head[u];i;i=t[i].nex)
dfs(t[i].to);
}//遍历初始图
inline int read()
{
char kr=;
char ls;
for(;ls>''||ls<'';kr=ls,ls=getchar());
int xs=;
for(;ls>=''&&ls<='';ls=getchar())
{
xs=xs*+ls-;
}
if(kr=='-') xs=-xs;
return xs;
}//快读
inline void tarjan(int u)//tarjan的模板
{
dfn[u]=low[u]=++tot;
vis[u]=true;
sta[++cnt]=u;
for(int i=head[u];i;i=t[i].nex)
{
int v=t[i].to;
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(vis[v])
{
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}//日常操作
if(dfn[u]==low[u])
{
smon[u]=INF;
do
{
vis[sta[cnt]]=false;
belong[sta[cnt]]=u;
smon[u]=min(smon[u],mon[sta[cnt]]);//取连通块中间谍受贿的最小值,更新smon
cnt--;
}while(sta[cnt+]!=u);
}
}
int main()
{
n=read();m=read();
for(int i=;i<=n;i++)
mon[i]=INF;//不受贿的间谍设为一个极大值
for(int i=;i<=m;i++)
{
int x,y;
x=read();y=read();
mon[x]=y;//读入受贿间谍要的钱
}
m=read();
for(int i=;i<=m;i++)
{
int x,y;
x=read();y=read();
add(x,y);//加边存图
}
for(int i=;i<=n;i++)
if(mon[i]!=INF)
dfs(i);//遍历全图,确定是否有间谍不愿被收买
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(!vis[i])//找到那个不愿被收买的间谍
{
printf("NO\n%d",i);
return ;//直接结束程序
}
}
tot=;
for(int i=;i<=n;i++)
vis[i]=;//初始化vis
for(int i=;i<=n;i++)
if(mon[i]!=INF && !dfn[i])
tarjan(i);//tarjan记录强连通分量数,及每个强连通分量的smon
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=head[i];j;j=t[j].nex)
{
if(belong[i]!=belong[t[j].to])
rd[belong[t[j].to]]++;//统计每个强连通分量的入度 (找入度为0的点)
}
}
int ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
if(belong[i]==i && !rd[i])
ans+=smon[i];//入度为0的点,即为连通块的起点,且smon已经被更新,直接加入答案
printf("YES\n%d",ans);//输出
return ;
}

其实也没有想象中的那么暴力,手写栈+inline后,最慢的一个点都只用了4ms。

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