思路:“Dreamoon will choose a number pipi from range [1,n−li+1](inclusive) and will paint all cells from pipi to pi+li−1(inclusive) in ii-th color.”可以知道从[1, n - li - 1]任意位置往后染pi个格子为第ith种颜色。
容易想到,如果∑li < n,说明"-1"。
如果∑li>=n,因为我们不知道怎么染色才好,但我们知道SUM = ∑li,即我们目前还可以染色SUM块。不如我们类贪心的思想染色,这样我们可以分成两种情况:
假设now为当前的pi,len为剩余未染色的块
①SUM - now >= len - 1
说明我们只用当前颜色染色1块,之后SUM-now的个数也可以染色剩余的部分,那么 SUM -= now ,len -= 1
②SUM - now < len - 1
说明我们如果用当前颜色只染色1块,则SUM - now 不能染色剩余的 len - 1,那么我们需要让
SUM - now == len - 1 - ? (==>) ? = (len - 1) - (SUM - now),则当前颜色需要染色 ? + 1个才行。SUM -= now, len -= (1 + ?)
这样我们可以用pre_s,pre_d记录之前的开始位置和染色长度。
当然我们不能忘记一个条件“每种颜色只能在[1, n - li - 1]开始往后染色”,如果(n - li - 1) < pre_s + pre_d,
说明我们无法完成满足题意的染色,因为我们前面是尽可能少的染色且满足题目要求,如果仍然无法满足,说明没有可行解。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 #include <queue> 7 #include <vector> 8 #include <cstring> 9 #include <functional> 10 #define LL long long 11 using namespace std; 12 13 const int N = 1e5 + 10; 14 int L[N], inx[N]; 15 16 void solve () 17 { 18 int n, m, len; 19 scanf("%d%d", &n, &m); 20 21 LL Sum_d = 0; 22 for(int i = 1; i <= m; ++i) { 23 scanf("%d", L + i); 24 Sum_d += L[i]; 25 } 26 27 int pre_s, pre_d; 28 pre_s = 1; pre_d = 0; 29 len = n; 30 for(int i = 1; i <= m; ++i) { 31 //printf("start = %d L = %d\n", pre_s + pre_d, n - L[i] + 1); 32 if(n - L[i] + 1 < pre_s + pre_d) { break; } 33 34 if(Sum_d - L[i] >= len - 1) { 35 Sum_d -= L[i]; 36 len -= 1; 37 pre_s = pre_s + pre_d; 38 pre_d = 1; 39 } else { 40 int tmp_d = (len - 1) - (Sum_d - L[i]); 41 if(tmp_d + 1 > L[i]) { break; } 42 Sum_d -= L[i]; 43 len -= (1 + tmp_d); 44 pre_s = pre_s + pre_d; 45 pre_d = (1 + tmp_d); 46 } 47 inx[i] = pre_s; 48 } 49 50 // cout << "len = " << len << endl; 51 52 if(len > 0) { 53 printf("-1\n"); 54 } else{ 55 for(int i = 1; i <= m; ++i) { printf("%d ", inx[i]); } 56 printf("\n"); 57 } 58 59 60 } 61 62 int main() 63 { 64 solve(); 65 66 return 0; 67 }