喜闻乐见的公式编辑环节

斯特瓦尔特定理

设已知△ABC及其底边上A、B两点间的一点P，则有

\[x^2=\frac{BC^2\cdot PA+AC^2\cdot BP}{AB}-PA\cdot PB \]

角平分线

\[x=\sqrt{ab[1-(\frac{c}{a+b})^2]}=\frac{2ab}{a+b}\cdot\cos(\frac{C}{2}) \]

中线

\[x=\frac{1}{2}\sqrt{2a^2+2b^2-c^2} \]

垂线

\[x=\frac{2S}{c} \]

其中\(S\)是三角形面积，\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},\text{where}\ p=\frac{a+b+c}{2}\)