«问题描述：
假设一个试题库中有n道试题。每道试题都标明了所属类别。同一道题可能有多个类别属性。现要从题库中抽取m 道题组成试卷。并要求试卷包含指定类型的试题。试设计一个满足要求的组卷算法。
«编程任务：
对于给定的组卷要求，计算满足要求的组卷方案。
«数据输入：
由文件testlib.in提供输入数据。文件第1行有2个正整数k和n (2 <=k<= 20, k<=n<= 1000)k 表示题库中试题类型总数，n 表示题库中试题总数。第2 行有k 个正整数，第i 个正整数表示要选出的类型i 的题数。这k个数相加就是要选出的总题数m。接下来的n行给出了题库中每个试题的类型信息。每行的第1 个正整数p表明该题可以属于p类，接着的p个数是该题所属的类型号。
«结果输出:
程序运行结束时，将组卷方案输出到文件testlib.out 中。文件第i 行输出 “i：”后接类型i的题号。如果有多个满足要求的方案，只要输出1 个方案。如果问题无解，则输出“NoSolution!”。
输入文件示例
testlib.in
3 15
3 3 4
2 1 2
1 3
1 3
1 3
1 3
3 1 2 3
2 2 3
2 1 3
1 2
1 2
2 1 2
2 1 3
2 1 2
1 1
3 1 2 3
输出文件示例
testlib.out
1: 1 6 8
2: 7 9 10
3: 2 3 4 5
网络流 最大流
如果最大流等于m，那么有解，遍历从题型到题号的所有边，记录答案即可
/*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=1e9;
const int mxn=;
int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
struct edge{
int v,nxt,f;
}e[mxn*];
int hd[mxn],mct=;
void add_edge(int u,int v,int f){
e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=f;hd[u]=mct; return;
}
void insert(int u,int v,int f){
add_edge(u,v,f);add_edge(v,u,);return;
}
int n,k,S,T;
int d[mxn];
bool BFS(){
memset(d,,sizeof d);
queue<int>q;
q.push(S);
d[S]=;
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v;
if(!d[v] && e[i].f){
d[v]=d[u]+;
q.push(v);
}
}
}
return d[T];
}
int DFS(int u,int lim){
if(u==T)return lim;
int tmp,f=;
for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v;
if(d[v]==d[u]+ && e[i].f){
tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f));
e[i].f-=tmp;
e[i^].f+=tmp;
lim-=tmp;
f+=tmp;
if(!lim)return f;
}
}
d[u]=;
return f;
}
int Dinic(){
int res=;
while(BFS())res+=DFS(S,INF);
return res;
}
vector<int>q[mxn];
void Print(){
int i,j;
for(i=;i<=k;i++){
for(j=hd[i];j;j=e[j].nxt){
// printf("u:%d v:%d f:%d\n",i,e[j].v,e[j].f);
if(e[j^].f) q[i].push_back(e[j].v-k);
}
}
for(i=;i<=k;i++){
printf("%d:",i);
for(j=;j<q[i].size();j++){
printf(" %d",q[i][j]);
}
printf("\n");
}
return;
}
int m=;
int main(){
freopen("testlib.in","r",stdin);
freopen("testlib.out","w",stdout);
int i,j;
k=read();n=read();
S=;T=k+n+;
int x,y;
for(i=;i<=k;i++){
x=read();
insert(S,i,x);
m+=x;
}
for(i=;i<=n;i++){
y=read();
for(j=;j<=y;j++){
x=read();
insert(x,i+k,);
}
}
for(i=;i<=n;i++)insert(i+k,T,INF);
int ans=Dinic();
if(ans==m)Print();
else printf("NoSolution!\n");
return ;
}