# leetcode ：[22. 括号生成](https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses/)
数字 `n` 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 **有效的** 括号组合。
**示例 1：**
```
输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
```
**示例 2：**
```
输入：n = 1
输出：["()"]
```
**提示：**
- `1 <= n <= 8`
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回溯
## 思路1：暴力法
递归生成所有的可能性，然后判断出合法的括号格式。参考leetcode32判断有效括号。
每一位都可能是左括号和右括号。所以递归进行回溯，遍历每一种可能性。
```java
class Solution {
private List<String> lists = new ArrayList<>();
public List<String> generateParenthesis(int n) {
generateAll(new char[n*2],0);
return lists;
}
public void generateAll(char[] strs,int pos){
if(pos == strs.length){ //长度为2n
if(valid(strs)){
lists.add(new String(strs));
}
}else{
strs[pos] = '(';
generateAll(strs,pos+1);
strs[pos] = ')';
generateAll(strs,pos+1);
}
}
public boolean valid(char[] strs){
int balance = 0;
for(int i = 0 ; i < strs.length;i++){
if(strs[i]=='('){
balance++;
}else{
balance--;
}
if(balance < 0){
return false;
}
}
return balance==0;
}
}
解答成功:
执行耗时:2 ms,击败了24.68% 的Java用户
内存消耗:41.4 MB,击败了16.85% 的Java用户
```
## ## 思路2：递归+回溯法
上述暴力解法，是把每一种可能性计算出来，再看合法不合法。那么我们可以在递归的过程中，如果已经不合法了，那就不需要递归下去了。
通过左括号数量小于n，我们可以放置左括号。如果右括号数量小于左括号，我们可以放置右括号。
```java
class Solution {
private List<String> lists = new ArrayList<>();
public List<String> generateParenthesis(int n) {
generateAll(new StringBuilder(),0,0,n);
return lists;
}
public void generateAll(StringBuilder sb,int leftNum,int rightNum,int n){
//达到2n长度
if(sb.length() == 2*n){
lists.add(sb.toString());
return;
}
//如果左括号数量小于 左括号总数
if(leftNum < n){
sb.append("(");
generateAll(sb,leftNum+1,rightNum,n);
sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
}
if(rightNum < leftNum){
sb.append(")");
generateAll(sb,leftNum,rightNum+1,n);
sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
}
}
}
解答成功:
执行耗时:1 ms,击败了75.11% 的Java用户
内存消耗:41.2 MB,击败了26.74% 的Java用户
```
## 思路3： 递归+回溯
```java
class Solution {
private List<String> lists = new ArrayList<>();
public List<String> generateParenthesis(int n) {
generateAll(new StringBuilder(),n,n);
return lists;
}
public void generateAll(StringBuilder sb,int leftNum,int rightNum){
if(leftNum == 0 && rightNum==0){
lists.add(sb.toString());
return;
}
//剩余的左括号等于右括号 只能添加左括号
if(leftNum == rightNum){
sb.append("(");
generateAll(sb,leftNum-1,rightNum);
sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
}else if(leftNum < rightNum){//剩余左括号数量小于右括号 左右括号都可以添加 都必须要leftNum > 0
sb.append(")");
generateAll(sb,leftNum,rightNum-1);
sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
if(leftNum > 0){
sb.append("(");
generateAll(sb,leftNum-1,rightNum);
sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
}
}
}
}
解答成功:
执行耗时:0 ms,击败了100.00% 的Java用户
内存消耗:41.3 MB,击败了21.30% 的Java用户
```