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求$\sum{异或和为0的路径,被其他路径包含的次数}$

如果只是求异或和为0的路径数量,其实是裸点分治,但是加上要求之后,就会复杂一些

进行分类讨论,再特殊处理根节点就行

由于信息可以合并,我使用子树合并,跑的很快

#include<bits/stdc++.h>
#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include<ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
#define ll long long
#define rep(ii,a,b) for(int ii=a;ii<=b;++ii)
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define fi first
#define se second
using namespace std;//head
using namespace __gnu_pbds;
const int maxn=1e5+10,maxm=2e6+10;
const ll INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
int casn,n,m,k;
gp_hash_table<ll,int> cnt;
namespace graph{
  vector<pair<int,ll>>g[maxn];
  int all,sz[maxn],root,maxt;
  bool vis[maxn];
  int dfs_root(int now,int fa){
    int cnt=1;
    for(auto i:g[now]){
      int to=i.fi;
      if(to==fa||vis[to])continue;
      cnt+=dfs_root(to,now);
    }
    int tmp=max(cnt-1,all-cnt);
    if(maxt>tmp) maxt=tmp,root=now;
    return sz[now]=cnt;
  }//@基础部分@
  int pre[maxn],sz0[maxn],ans;
  int dfs_fa(int now,int fa,int cnt=1){
    for(auto i:g[now]){
      int to=i.fi;
      if(to!=fa) cnt+=dfs_fa(to,pre[to]=now);
    }
    int tmp=max(cnt-1,n-cnt);
    if(maxt>tmp) maxt=tmp,root=now;
    return sz[now]=sz0[now]=cnt;
  }  
  int id[maxn],dfn,sz1[maxn];
  ll dis[maxn];
  void dfs_dis(int now,int fa,ll d){
    dis[++dfn]=d,id[dfn]=now;
    if(fa==pre[now]) sz1[now]=sz0[now];
    else sz1[now]=n-sz0[fa];
    for(auto i:g[now]){
      int to=i.fi;
      if(to==fa||vis[to]) continue;
      dfs_dis(to,now,d^i.se);
    } 
  }
  void get_ans(int now){
    cnt.clear();
    int szroot=0;
    for(auto i:g[now]){
      int to=i.fi;
      if(vis[to]) continue;
      dfn=0;
      if(pre[to]==now) szroot=n-sz0[to];
      else szroot=sz0[now];
      dfs_dis(to,now,i.se);
      rep(i,1,dfn) {
        ans+=1ll*cnt[dis[i]]*sz1[id[i]]%mod;
        if(ans>=mod) ans-=mod;
        if(!dis[i]){
          ans+=1ll*sz1[id[i]]*szroot%mod;
          if(ans>=mod) ans-=mod;
        }
      }
      rep(i,1,dfn) {
        int x=cnt[dis[i]];
        x+=sz1[id[i]];
        if(x>=mod) x-=mod;
        cnt[dis[i]]=x;
      }
    }
  }
  void dfs_dv(int now){
    vis[now]=1;
    get_ans(now);
    for(auto i:g[now]){
      int to=i.fi;
      if(vis[to]) continue;
      all=sz[to];maxt=root=n+1;
      dfs_root(to,now);dfs_dv(root);
    }
  }
  void solve(int n){
    maxt=root=n+1;
    dfs_fa(1,0);dfs_dv(root);
  }
} 
using namespace graph;
int main(){IO;
  cin>>n;
  rep(i,2,n){
    int a=i,b;
    ll c;cin>>b>>c;
    g[a].emplace_back(b,c);
    g[b].emplace_back(a,c);
  }
  solve(n);
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}