Codeforces 7E - Defining Macros 题解
前言
开始使用博客园了，很想写点东西。（逃
这是一道Codeforces题目。
做法
一道大模拟
相信大家都看得懂题目意思，我就不赘述了。
首先我们读进来\(n\)行，对于每一行，我们把它初步分成一下四块内容：
-
#号 define- 宏的名字
- 宏的表达式
注意：#和define中间可能会有空格，define和宏的名字，宏的名字和宏的表达式之间一定会有空格。
现在我们来处理一下表达式，把它处理到一个序列内，这个序列包含：(,),+,-,*,/,变量，宏,常量。
对于每一个对象，我们可以如下定义：（优先级值越小越优先）
- 变量，常量，括号：优先级为\(0\)
-
/,*：优先级为\(1\) -
+,-：优先级为\(2\) - 宏：优先级为内部表达式的优先级
同时我们可以发现一个表达式，合法时满足以下条件：
/要求左侧对象优先级不大于1，右侧对象优先级等于0*要求左侧对象优先级不大于1，右侧对象优先级不大于1-要求右侧对象优先级不大于1其余对象不做要求
于是，对于一个表达式\(S\)，我们可以递归地考虑：
空表达式，常量，变量优先级\(0\)，宏优先级为内部表达式优先级，合法也取决于内部表达式是否合法(表达式)，优先级为\(0\)，合法取决于内部是否合法表达式+表达式，表达式-表达式，合法取决于+,-的运算，优先级为\(2\)表达式/表达式，表达式/表达式，合法取决于*,/的运算，优先级为\(1\)
好了，成了，可以写代码了！
程序
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
vector<string> expr[105];
//expr为id对应的处理好的表达式序列
int prio[105];
//prio为记忆化处理id对应的表达式的优先级
map<string,int> def;
//def为宏名称对应的id
inline bool valid(int lp,char op,int rp){
//左表达式优先级lp，运算符op，右表达式优先级rp，是否合法
if(op=='/')return lp<=1&&rp<=0;
if(op=='*')return lp<=1&&rp<=1;
if(op=='+')return lp<=2&&rp<=2;
if(op=='-')return lp<=2&&rp<=1;
//cerr<<"OP INVALID"<<endl;
return false;
}
int dfs(int id);
inline bool isnumber(const string &s){
//string是否存入数字
for(int i=0;i<s.size();i++){
if(s[i]<'0'||s[i]>'9')return false;
}return true;
}
inline bool ismacro(const string &s){
//string是否存入宏
return def.find(s)!=def.end();
}
inline bool isvalue(const string &s){
//string是否存入变量
for(int i=0;i<s.size();i++){
if(!isalpha(s[i]))return false;
}return true;
}
int parse(const vector<string> &v,int l,int r){
if(l>=r)return 0;//空表达式
if(l+1==r){//只有一个单独对象
if(isnumber(v[l])){//是常量
return 0;
}
if(ismacro(v[l])){//是宏
return dfs(def[v[l]]);
}
if(isvalue(v[l])){//是变量，要在宏后判断
return 0;
}
//cerr<<"PARSING: "<<v[l]<<endl;
//cerr<<"PARSE INVALID"<<endl;
return -1;//什么都不是，不可能出现这种情况（除非写错了）
}
if(v[l]=="("&&v[r-1]==")"){//被括号包裹
bool f=true;
int bkc=0;
for(int i=l;i<r;i++){//检查括号配对情况
if(v[i]=="(")bkc++;
if(v[i]==")")bkc--;
if(bkc==0&&i+1!=r){
f=false;
break;
}
}
if(f){
parse(v,l+1,r-1);
return 0;
}
}
int bkc=0;
for(int i=r-1;i>=l;i--){//优先找+、-，此处i从小到大亦可
if(v[i]==")")bkc++;
if(v[i]=="(")bkc--;
if(bkc)continue;//判断是否在括号内
if(v[i]=="+"){
if(valid(parse(v,l,i),'+',parse(v,i+1,r))){
return 2;
}else{
cout<<"Suspicious"<<endl;
exit(0);//不合法直接退出
}
}
if(v[i]=="-"){
if(valid(parse(v,l,i),'-',parse(v,i+1,r))){
return 2;
}else{
cout<<"Suspicious"<<endl;
exit(0);//不合法直接退出
}
}
}
for(int i=r-1;i>=l;i--){//再找*、/，此处i从小到大亦可
if(v[i]==")")bkc++;
if(v[i]=="(")bkc--;
if(bkc)continue;//判断是否在括号内
if(v[i]=="*"){
if(valid(parse(v,l,i),'*',parse(v,i+1,r))){
return 1;
}else{
cout<<"Suspicious"<<endl;
exit(0);//不合法直接退出
}
}
if(v[i]=="/"){
if(valid(parse(v,l,i),'/',parse(v,i+1,r))){
return 1;
}else{
cout<<"Suspicious"<<endl;
exit(0);//不合法直接退出
}
}
}
//cerr<<"PARSING: "<<l<<' '<<r<<endl;
//cerr<<"PARSE INVALID"<<endl;
return -1;//不可能出现的情况
}
int dfs(int id){//记忆化计算id对应的表达式的优先级
//cerr<<"DFSING IN: "<<id<<endl;cerr<<prio[id]<<endl;
if(prio[id]!=-1)return prio[id];
return prio[id]=parse(expr[id],0,expr[id].size());
}
vector<string> mkexp(const string &s){//处理原始字符串，获得表达式对象的序列
vector<string> res;
for(int i=0;i<s.size();i++){
if(s[i]==' '){
continue;
}
if(s[i]=='('){
res.push_back("(");
continue;
}
if(s[i]==')'){
res.push_back(")");
continue;
}
if(s[i]=='+'){
res.push_back("+");
continue;
}
if(s[i]=='-'){
res.push_back("-");
continue;
}
if(s[i]=='*'){
res.push_back("*");
continue;
}
if(s[i]=='/'){
res.push_back("/");
continue;
}
string tmp;
int j;
for(j=i;j<s.size()&&(isalpha(s[j])||(s[j]>='0'&&s[j]<='9'));j++){
tmp+=s[j];
}
res.push_back(tmp);
i=j-1;//常量，宏，变量都可以按照这个方式处理
}
return res;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin>>n;
{
string s,t;char c;
getline(cin,s);
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>c>>s>>s;
//特判#号和define分开的情况
def[s]=i;
getline(cin,t);
expr[i]=mkexp(t);
}
getline(cin,t);
expr[0]=mkexp(t);
}
memset(prio,-1,sizeof(prio));
dfs(0);
cout<<"OK"<<endl;//由于不合法会退出，这里可以直接输出合法
return 0;
}
结尾
祝你们一次AC！虽然人家是写挂好多次的说。。。再看，再看就诅咒你也写挂！哼~