三分法

三分法

举一反三,二分法是将区间一分为二,那么三分法就是将区间一分为三。 

那么有了二分,为什么还要有三分呢?

原因是:二分算法解决的是单调函数求极值的问题,而三分算法解决的是单峰函数求极值的问题。

具体来讲,二分法可以解决一次函数的极值,而二次函数就要交给三分法解决了。

三分法具体怎么使用呢?让我们来看一个例子:

三分法

在图中,三分我们将获得m1,m2两个点的值,

因为m2<m1,所以m2相较于m1更靠近极值点,于是我们让l=m1。

等等,如果m1,m2都处于极值点的一侧呢?

三分法

 

 我们发现,上面的结论依然成立,m1依旧会被无情地抛弃。

多次进行上面的操作,便可以找到单峰函数的极值点了。

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