CodeVs.2370 小机房的树 ( LCA 倍增 最近公共祖先)

题意分析

小机房有棵焕狗种的树，树上有N个节点，节点标号为0到N-1，有两只虫子名叫飘狗和大吉狗，分居在两个不同的节点上。有一天，他们想爬到一个节点上去搞基，但是作为两只虫子，他们不想花费太多精力。已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量（从父亲节点爬到此节点也相同），他们想找出一条花费精力最短的路，以使得搞基的时候精力旺盛，他们找到你要你设计一个程序来找到这条路，要求你告诉他们最少需要花费多少精力

首先用倍增处理树形结构，维护树的前缀和，求的LCA后做差即可。

代码总览

#include <cstdio>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#include <cmath>

#define nmax 100000

#define demen 25

using namespace std;

int fa[nmax][demen],dis[nmax],head[nmax],dep[nmax];

int n,m,tot = 0;

struct node{

    int to;

    int next;

    int w;

}edge[nmax];

void add(int u, int v, int w){

    edge[tot].to = v;

    edge[tot].next = head[u];

    edge[tot].w = w;

    head[u] = tot++;

}

void dfs(int rt,int f){

    fa[rt][0] = f;

    for(int i = 1;i<=20;++i){

        fa[rt][i] = fa[fa[rt][i-1]][i-1];

    }

    for(int i = head[rt];i!=-1;i = edge[i].next){

        int nxt = edge[i].to;

        if(nxt != f){

            dis[nxt] = dis[rt] + edge[i].w;

            dep[nxt] = dep[rt] + 1;

            dfs(nxt,rt);

        }

    }

}

int lca(int x, int y){

    int X = x,Y=y;

    if(dep[x] < dep[y]) swap(x,y);

    int dre = dep[x] - dep[y];

    for(int i = 20;i>=0;--i){

        if((1<<i) & dre)

            x = fa[x][i];

    }

    if(x == y) return(abs(dis[X] - dis[Y]));

    for(int i = 20;i>=0;--i){

        if(fa[x][i] != fa[y][i]){

            x = fa[x][i],y = fa[y][i];

        }

    }

    return(dis[X]+dis[Y] - 2*dis[fa[x][0]]);

}

void init(){

    memset(fa,0,sizeof fa);

    memset(head,-1,sizeof head);

    memset(dis, 0, sizeof dis);

    memset(dep,0,sizeof dep);

    tot = 0;

}

int main()

{

    init();

    int n,u,v,w;

    scanf("%d",&n);

    for(int i = 0;i<n-1;++i){

        scanf("%d %d",&u,&v);

        add(u,v,1);

        add(v,u,1);

    }

    dep[1] = 1;

    dfs(1,0);

    int k = 0;

    scanf("%d",&k);

    for(int i = 0;i<k;++i){

        scanf("%d %d",&u,&v);

        printf("%d\n",lca(u,v));

    }

    return 0;

}