[论文理解] CornerNet: Detecting Objects as Paired Keypoints
简介
首先这是一篇anchor free的文章，看了之后觉得方法挺好的，预测左上角和右下角，这样不需要去管anchor了，理论上也就w*h个点，这总比好几万甚至好几十万的anchor容易吧。文章灵感来源于Newell et al. (2017) on Associative Embedding in the context of multi-person pose estimation，利用embedding后的角点的距离区分左上角和右下角的角点是否属于一个类别，同时，文章提出了Corner Pooling来确保网络得到足够的信息，这比一般的临近位置polling更加有效（这让我学会了如何在特定任务时使用特定方法）。
网络结构
网络大致结构如图所示，网络的输出由三个部分组成，分别是heatmap、embedding vectors和offsets：
网络的baseline是Hourglass Network，同时训练两个hourglass 网络，一个用来输出corner，一个用来输出右下角corner，然后再训练一个embedding网络，给输出的corner编码成向量通过编码的向量间的距离将左上角corner与右下角corner匹配组成一个box。而通过offsets可以弥补下采样带来的位置损失，并且使gt和预测更加接近。
训练前-Ground Truth分配
文章用的网络的输出由heatmap、embedding vectors和offsets三部分组成，后两者后面会详细说的。对于heatmap而言，输出的heatmap是shape为(batch_size,c,h,w)，其中c为类别数，本文并没有设置背景类别，h,w分别为feature map的宽和高。
文章对gt的分配就是看在gt点的一定半径范围内的点认为是positive,半径之外的点认为是negative，而positive的点的值并不是全分配1，而是按照二维高斯分布分配值，这样做的好处就是保证在gt附近的点的预测值有一定权值，因为其也可能预测到完全框住gt的框，但是显然更靠近gt的点的权值应该被分配的大一些。看官方给的图：
这里绿色的是预测的，但是绿色框的corner并没有和gt重合，但是其却也可以包含目标，所以我们对这种点也应该分配其为positive，这样应该就理解了。
类别置信度的loss为facal loss的改进版，因为总还是会遇到类别不平衡的问题，而focal loss就正好很大程度上能解决这个问题，其loss的形式为：
这里C为类别数，H和W分别为feature map的宽高。由于本文的gt的score不一定是1，因为我们上面的高斯分布去分配score使得gt可能小于1，所以作者的改动就在不是1的时候，也就是下面的情况，这个设计使得与gt的临近点的loss惩罚比较小，由此解决hard positive exmaple的问题，α和β都是超参，额外设置的，具体看官方的代码。
offset学习
因为feature map比原始图像肯定是小的，所以在由feature map映射到原图像位置的时候就存在一定偏移，比如原始图像的位置为(220,220)，下采样的比率为3，则对应的feature map的位置就是(73,73)，而要映射回去的时候却出现了问题，因为73*3 = 219，所以是有偏移的，这个偏移可以通过网络学习，这样不仅可以消去偏移，而且可以让临近点尽可能忘gt靠拢。所以学习的时候就学习这个差值：
文章采用的offset的loss为smotth L1 Loss，所以loss的计算如图：
embedding学习
embedding的目的是为了group corners，对feature map embedding的目的是为了让embedding后的左上角和右下角的向量距离小，而和不同类别的corner的距离大，所以训练的loss就是下面这样子的：
ek这里是第k个box embedding之后左上角和右下角的均值，所以上面的loss可以确保相同同一个box的左上角和右下角的距离足够近，而下面的loss可以保证其和其他不同类别的vector的距离足够远。
Corner Pooling
由于一般的pooling只会利用周边的信息，而本文的任务需要利用的信息是水平的或者竖直的，对于top left corner而言，其需要利用的应该是其水平右边所有的信息和竖直下边所有的信息，比如下面这个例子：
为了确定好左上角这个corner，需要利用这个图里的帽子区域的信息和左边手这里的信息，而corner pooling就是来解决这个问题的，其具体操作如下：
对于top left corner，就是取其从改点到width的所有值中的最大值，然后取改点到height的最大值，将两者值进行相加，就得到了pooling后的值。
官方给出的例子如下：
代码实现参加github：
https://github.com/princeton-vl/CornerNet-Lite
论文地址：