Math

顾名思义，Math类就是用来进行数学计算的，它提供了大量的静态方法来便于我们实现数学计算：

求绝对值：

Math.abs(-100); // 100
Math.abs(-7.8); // 7.8
取最大或最小值：

Math.max(100, 99); // 100
Math.min(1.2, 2.3); // 1.2
计算xy次方：

Math.pow(2, 10); // 2的10次方=1024
计算√x：

Math.sqrt(2); // 1.414…
计算ex次方：

Math.exp(2); // 7.389…
计算以e为底的对数：

Math.log(4); // 1.386…
计算以10为底的对数：

Math.log10(100); // 2
三角函数：

Math.sin(3.14); // 0.00159…
Math.cos(3.14); // -0.9999…
Math.tan(3.14); // -0.0015…
Math.asin(1.0); // 1.57079…
Math.acos(1.0); // 0.0
Math还提供了几个数学常量：

double pi = Math.PI; // 3.14159…
double e = Math.E; // 2.7182818…
Math.sin(Math.PI / 6); // sin(π/6) = 0.5
生成一个随机数x，x的范围是0 <= x < 1：

Math.random(); // 0.53907… 每次都不一样
如果我们要生成一个区间在[MIN, MAX)的随机数，可以借助Math.random()实现，计算如下：

// 区间在[MIN, MAX)的随机数
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double x = Math.random(); // x的范围是[0,1)
        double min = 10;
        double max = 50;
        double y = x * (max - min) + min; // y的范围是[10,50)
        long n = (long) y; // n的范围是[10,50)的整数
        System.out.println(y);
        System.out.println(n);
    }
}

有些童鞋可能注意到Java标准库还提供了一个StrictMath，它提供了和Math几乎一模一样的方法。这两个类的区别在于，由于浮点数计算存在误差，不同的平台（例如x86和ARM）计算的结果可能不一致（指误差不同），因此，StrictMath保证所有平台计算结果都是完全相同的，而Math会尽量针对平台优化计算速度，所以，绝大多数情况下，使用Math就足够了。

Random

Random用来创建伪随机数。所谓伪随机数，是指只要给定一个初始的种子，产生的随机数序列是完全一样的。

要生成一个随机数，可以使用nextInt()、nextLong()、nextFloat()、nextDouble()：

Random r = new Random();
r.nextInt(); // 2071575453,每次都不一样
r.nextInt(10); // 5,生成一个[0,10)之间的int
r.nextLong(); // 8811649292570369305,每次都不一样
r.nextFloat(); // 0.54335…生成一个[0,1)之间的float
r.nextDouble(); // 0.3716…生成一个[0,1)之间的double
有童鞋问，每次运行程序，生成的随机数都是不同的，没看出伪随机数的特性来。

这是因为我们创建Random实例时，如果不给定种子，就使用系统当前时间戳作为种子，因此每次运行时，种子不同，得到的伪随机数序列就不同。

如果我们在创建Random实例时指定一个种子，就会得到完全确定的随机数序列：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Random r = new Random(12345);
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            System.out.println(r.nextInt(100));
        }
        // 51, 80, 41, 28, 55...
    }
}

前面我们使用的Math.random()实际上内部调用了Random类，所以它也是伪随机数，只是我们无法指定种子。

SecureRandom

有伪随机数，就有真随机数。实际上真正的真随机数只能通过量子力学原理来获取，而我们想要的是一个不可预测的安全的随机数，SecureRandom就是用来创建安全的随机数的：

SecureRandom sr = new SecureRandom();
System.out.println(sr.nextInt(100));
SecureRandom无法指定种子，它使用RNG（random number generator）算法。JDK的SecureRandom实际上有多种不同的底层实现，有的使用安全随机种子加上伪随机数算法来产生安全的随机数，有的使用真正的随机数生成器。实际使用的时候，可以优先获取高强度的安全随机数生成器，如果没有提供，再使用普通等级的安全随机数生成器：

import java.util.Arrays;
import java.security.SecureRandom;
import java.security.NoSuchAlgorithmException;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        SecureRandom sr = null;
        try {
            sr = SecureRandom.getInstanceStrong(); // 获取高强度安全随机数生成器
        } catch (NoSuchAlgorithmException e) {
            sr = new SecureRandom(); // 获取普通的安全随机数生成器
        }
        byte[] buffer = new byte[16];
        sr.nextBytes(buffer); // 用安全随机数填充buffer
        System.out.println(Arrays.toString(buffer));
    }
}

SecureRandom的安全性是通过操作系统提供的安全的随机种子来生成随机数。这个种子是通过CPU的热噪声、读写磁盘的字节、网络流量等各种随机事件产生的“熵”。

在密码学中，安全的随机数非常重要。如果使用不安全的伪随机数，所有加密体系都将被攻破。因此，时刻牢记必须使用SecureRandom来产生安全的随机数。

需要使用安全随机数的时候，必须使用SecureRandom，绝不能使用Random！