正题
题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3649
题目大意
一个字符串,求最大的回文串长度×出现次数
解题思路
构建出 PAM \text{PAM} PAM然后统计一下每个节点作为后缀的次数, f a i l fail fail树上上传一下信息就好了,时间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)。
当然也可以 SAM + Manacher + \text{SAM}+\text{Manacher}+ SAM+Manacher+倍增,因为一个字符串里本质不同的回文串就是会让马拉车的 m a x r i g h t maxright maxright增加的回文串,这些最多只有 n n n个,马拉车跑出来的丢到 SAM \text{SAM} SAM倍增找到对应节点即可。时间复杂度 O ( n log n ) O(n\log n) O(nlogn)
这里写的是 PAM \text{PAM} PAM
code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=3e5+10;
int n,tot,fail[N],len[N],cnt[N],ch[N][26];
char s[N];long long ans;
int get_fail(int x,int n){
for(;s[n-len[x]-1]!=s[n];)x=fail[x];
return x;
}
int Insert(int n,int x){
x=get_fail(x,n);
int c=s[n]-'a';
if(!ch[x][c]){
len[++tot]=len[x]+2;
int y=get_fail(fail[x],n);
fail[tot]=ch[y][c];
ch[x][c]=tot;
}
cnt[ch[x][c]]++;
return ch[x][c];
}
int main()
{
scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
int last=0;len[1]=-1;fail[0]=tot=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
last=Insert(i,last);
for(int i=tot;i>=1;i--)
cnt[fail[i]]+=cnt[i];
for(int i=1;i<=tot;i++)
ans=max(ans,1ll*len[i]*cnt[i]);
printf("%lld\n",ans);
}