官网的英文解释：
javascript和jQuery有点关系，js是一种脚本语言，主要用于客户端，现在主要用于实现一些网页效果。
jquery是js的一个库，你可以认为是对js的补充，提供了很多方便易用的方法，兼容性也好很多，个人更喜欢用jquery。
AJAX全名是Asynchronous Javascript And XML，意思是异步JavaScript和XML。是一种创建交互式网页的技术。简单点说就是能不通过后台在网站前台进行数据库操作了。
json(JavaScript Object Notation) 是一种轻量级的数据交换格式，有点像xml，用于在不同平台交换数据，不过json可以直接传送对象，方便不少
1. JavaScript
JavaScript（简称js）是一种主要运行于浏览器中的弱类型的动态脚本语言，可以用来实现网页上的一些高级功能，如数据验证处理、页面动态效果、定时任务、与用户交互、发送/接收服务器端数据等等。
动态语言指的是程序运行时可以改变结构，主要体现在：
① js中的变量在声明的时候不需要指定类型，其实际类型由程序运行中的赋值决定，在运行过程中变量的类型也可以改变。注：这一点是动态语言的特征，并不是弱类型语言的特征，之前的回答有误。
② 函数可变。js允许在运行过程中使用eval动态执行字符串里的命令，也可以通过new Function等方式由字符串动态构造函数，函数可以被创建、修改、删除，可以从已有函数构造出新函数，等等。
③ 对象的成员可变，可以动态添加、删除成员属性或成员方法。
弱类型指的是js中的变量在参与运算的时候可以根据实际需要动态转换类型。与之相对应的是强类型语言——变量一般不允许自动转换类型（某些强类型语言的字符串连接操作除外），如果参与运算、调用时不符合要求的类型，则会在编译阶段报错。
js是1995年由Netscape公司的Brendan Eich为自家的浏览器Netscape Navigator开发的，当时意图是用于网页上的表单验证，即验证表单的各个输入项是否符合预定规则，在验证通过后才向服务器提交表单内容，减少页面与服务器端不必要的频繁交互。
js的最初版本只用了10天就开发完成，当然不是完全从无到有，而是借鉴了其他一些语言的特性来开发。如此仓促开发，js自然有一些先天不足，但同时也具备了基于弱类型动态语言的方便灵活、对象原型继承、函数是一种特殊的对象等优秀特性，于是越来越得到广泛应用，而语言自身也在标准化组织的推动下不断发展进步。
在浏览器发展的早期，Microsoft仿造JavaScript推出了相似的脚本语言JScript，在IE浏览器中使用，Microsoft同时推出的还有VBScript。后来为了解决不同浏览器中脚本语言不兼容的问题，在ECMA（欧洲计算机制造商协会）成立了标准化小组，由各厂商参与，共同制定JavaScript的语言规范，规范化的这门语言被命名为ECMAScript。
js也可以在浏览器之外的其他场合使用，如服务器端的Node.js、java的Rhino、*面浏览器PhantomJS等。
2. jQuery
jQuery是js的一个工具库，由John Resig在2006年发布。
j代表JavaScript，query是“查询”的意思。也就是说，这个库的意图是基于JavaScript的查询。
查询的目标是什么？答案是DOM（文档对象模型）结构中的Node（节点）。一个网页就是一个html文档，而网页上的所有内容都是节点，包括文档节点、元素节点、文本节点、注释节点、属性节点等等。而jQuery的查询最主要针对的是元素节点，如段落（p）、锚点（a）、表格（table）等，只有少数方法可以处理文本节点与注释节点。同时jQuery还可以用attr方法方便地对元素节点的属性进行读取/设置。
在jQuery出现之前，在js程序中获取元素节点比较麻烦，例如获取id为elem1的节点
document.getElementById('elem1')
或者是获取页面上的所有checkbox元素，首先需要获取input类型的元素：
document.getElementsByTagName('input')
然后对获得的元素列表进行for循环处理，逐个判断其类型是否为checkbox。
如果有更多元化的查询要求，则对应的js代码也会相当复杂。虽然有一些库可以解决这方面的需求，但强大程度、易用性等方面都不太理想。
John Resig发现了一个盲点——css样式应用到页面上的元素时，是有一套规则的，即css选择器，浏览器可以通过css选择器找到匹配的元素并将指定的样式应用到这些元素上。也就是说，通过css选择器可以有效地进行元素查找定位，但它最初只被用于样式领域。于是，John Resig根据css选择器编写了jQuery选择器，并对选择器的规则进行了扩充，从而让元素查找变得非常方便。例如，上面2个例子用jQuery可以写为：
$('#elem1')
与
$(":checkbox")
同时，jQuery还有一个核心思想——链式操作，例如：
$('div.con')
.height(100)
.show();
这样的连续调用可以让代码书写更加简洁，也就是jQuery自己的口号：write less, do more。
此外，jQuery还提供了浏览器兼容、样式读写、事件绑定与执行、动画等特性，后来又加入了ajax、promise等，再加上方便的插件编写机制，对整个js的生态圈产生了重大的影响，可以说是js历史上影响力最大的一个库。其中选择器引擎后来被单独剥离出来成为sizzle，供其他的js库调用。这部分的工作还影响了官方，在jQuery成功之后，浏览器才有了querySelector与querySelectorAll方法。时至今日，虽然有了querySelector与querySelectorAll，但jQuery的选择器仍然有少部分特性是前2者所无法替代的。
3. ajax
ajax全称Asynchronous JavaScript and XML（异步的JavaScript与XML），是网页无需刷新页面、使用js与服务器进行交互的一种技术。
有时候会有这样一种需求：只希望更改页面上的一个区域。然而在从前的技术框架内只能刷新整个页面，带来的后果是：①需要重新传输整个页面，服务器端与客户端的流量消耗都会比较大；②如果是动态页，服务器端需要重新生成整个页面，即使是那些客户原本不想要刷新的区域，增大了服务器的负担。
Google的Jesse James Garrett在2005年初发表了一篇文章，提供了解决这种需求的技术方案，也就是ajax。实际上这是一种实践先行的技术，该方案的技术依赖之一XMLHTTP在1998年就已经被Microsoft开发出来了，而Google在若干年后使用这项技术开发Google Maps等产品之后，才发表了相应的文章并对其进行了命名。
ajax的基本流程可以概括为：页面上js脚本实例化一个XMLHttpRequest对象，设置好服务器端的url、必要的查询参数、回调函数之后，向服务器发出请求，服务器在处理请求之后将处理结果返回给页面，触发事先绑定的回调函数。这样，页面脚本如果想要改变一个区域的内容，只需要通过ajax向服务器获取与该区域有关的少量数据，在回调函数中将该区域的内容替换掉即可，不需要刷新整个页面。
XMLHttpRequest在发送请求的时候，有两种方式：同步与异步。同步方式是请求发出后，一直到收到服务器返回的数据为止，浏览器进程被阻塞，页面上什么事也做不了。而异步方式则不会阻塞浏览器进程，在服务端返回数据并触发回调函数之前，用户依然可以在该页面上进行其他操作。ajax的核心是异步方式，而同步方式只有在极其特殊的情况下才会被用到。
XMLHttpRequest在早期IE浏览器里是使用ActiveX来实现的，并不是浏览器自身的对象。后来其他各家浏览器也都实现了XMLHttpRequest对象，而高版本IE也把XMLHttpRequest改为了浏览器的内建对象。
4. JSON
JSON全称JavaScript Object Notation（js对象标记法），由Douglas Crockford在2002年发现并制定了标准。从名称上就可以看出来，JSON是基于JavaScript的，是JavaScript的一个子集。JSON是用JavaScript语法来表示数据的一种轻量级语言。
虽然Douglas在2002年就注册了http://json.org，并且为各种语言编写了解析与构造JSON数据的库，但在最开始的几年JSON一直没有得到足够的重视。情况一直延续到ajax的出现。
从ajax的命名中我们就可以看到，数据交换是通过XML格式进行的。在ajax刚出现的时候，绝大多数应用都是采用XML格式，也有少数使用纯文本的。但是XML格式有一个缺点，就是文档构造复杂，需要传输比较多的字节数。在这种情况下，JSON的轻便性逐渐得到重视，后来替代XML成为ajax最主要的数据传输格式。可以举个简单的例子感受一下二者的区别：
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<root>
<article>
<title>Article Title1</title>
<content>content1</content>
</article>
<article>
<title>Article Title2</title>
<content>content2</content>
</article>
</root>
{
"article" : [
{
"title": "Article Title1",
"content": "content1"
},
{
"title": "Article Title2",
"content": "content2"
}
]
}
XML规范实际上是比较复杂的，单纯作为数据传输来说它太重了。在ajax领域中JSON取代XML的过程，是一个很好的“用脚投票”的范例。
而JSON的影响力在此后还继续扩大，有些软件将其作为配置文件的格式，有些编程语言也吸纳了JSON的优点。例如c#，在高版本里可以这样写：
Dictionary<int, string> dict = new Dictionary<int, string>{
{, "a"},
{, "b"}
};
但是如果c# 2.0这样写，可是会报错的。在2.0里只能写成下面这种形式：
Dictionary<int, string> dict = new Dictionary<int, string>();
dict.Add(, "a");
dict.Add(, "b");
等价于
Dictionary<int, string> dict = new Dictionary<int, string>();
dict[] = "a";
dict[] = "b";
比较一下两种写法的区别，不仅有便捷性的差距，而且前一种写法可以在声明变量的同时为变量赋值，后一种写法则不行，这会影响到类属性的初始化操作：在c# 2.0中，只能把针对Dictionary之类复杂对象的初始化代码写在函数里，而不能直接写在类属性的声明处。
感觉上是c#受了JSON（或者说js）的影响。但此处是我个人的感觉，如有错误请指出。
回到js自身，对于对象构造有两种方法：基于对象的完整写法，字面量表示法。前者如：
var obj = new Object();
obj.title = "title1";
obj.content = "content1";
而与之对应的字面量表示法则写为：
var obj = {
title: "title1",
content: "content1"
};
有一天，你们人类不满足网页只是一些文字和图片的展示，希望页面上可以有更多功能。比如点击一个按钮，弹一个窗口或者改变页面上某些内容。
为了实现这种功能，就创造了一门脚本语言，逐步升级演化成了 JavaScript 这门语言。
JavaScript 为页面提供更多功能，是页面交互功能的基础语言。此外它的语言规范和引擎还被用于其他领域，比如 Node 等。
人类为了让自己页面功能更加丰富，使用了大量的 JavaScript，并且写了非常多的代码。这时候发现不同浏览器对 JavaScript 的支持程度非常不统一，而且原生 JavaScript 实现某些看起来很简单的功能都很麻烦。于是 jQuery 就把这些兼容性问题统一，并封装了大量的 API，可以让你非常简单就实现很多功能。
jQuery 屏蔽了浏览器之间的兼容性问题，针对常用功能封装了大量的 API，并支持插件机制，让你写 JS 的效率很高，质量很好。
简单的页面上的交互再次不满足人类的需求，比如一个资料填写表单，需要填写一个名称，这个名称还必须不能跟之前的重复。校验这个名称不能重复，就需要把数据提交上去，与服务器端数据交互的方法就是 form 提交表单。这时候需要用户填完所有的表单，点击『确定』之后提交校验。如果此时名称被占用就悲剧了。
解决这个问题的方案关键点在数据交互上面。最好的解决方案应该是输入完名字之后，就自动去吧数据发给后端，然后拿到结果并提示给用户，而不是统一提交。于是人类就想出了一套新的数据交互方案，即无刷新的异步请求，名字叫 Ajax。通过 Ajax 可以通过 JS 与后端接口进行数据交互，而不会影响当前页面。当接口返回『被占用』的时候，JS 在页面上给个提示就可以很好的实现了。
Ajax 技术提供了一种新的前后端数据交互方式，不需要刷新页面，而且不阻塞页面执行流程，异步的去请求去获取、交互数据。
一开始只是通过 Ajax 异步发一个请求，数据就是一个简单的用户名称，所以直接按照字符串发过去就好了。后来需要 Ajax 发送的数据越来越多，比如一整张表单。这时候就需要有一套规则来描述更复杂的数据，一开始估计就是用一些字符分割拼起来，再后来人类用 xml 来描述，发现解析还是挺麻烦的，于是就基于 JavaScript 的数据类型创造了 JSON 这种数据描述格式，很简单的就可以描述很复杂的数据。同时独立于语言，这样就可以在多种语言内使用。
JSON 用来描述前后端数据交互的内容格式，有了 JSON 这样的一套统一的描述规则，前后端解析数据的成本变低，使用非常简单。JSON 属于 JavaScript 的一个子集。