2370 小机房的树

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题目等级 : 钻石 Diamond

传送门

题目描述 Description

小机房有棵焕狗种的树，树上有N个节点，节点标号为0到N-1，有两只虫子名叫飘狗和大吉狗，分居在两个不同的节点上。有一天，他们想爬到一个节点上去搞基，但是作为两只虫子，他们不想花费太多精力。已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量（从父亲节点爬到此节点也相同），他们想找出一条花费精力最短的路，以使得搞基的时候精力旺盛，他们找到你要你设计一个程序来找到这条路，要求你告诉他们最少需要花费多少精力

输入描述 Input Description

第一行一个n，接下来n-1行每一行有三个整数u，v, c 。表示节点 u 爬到节点 v 需要花费 c 的精力。

第n+1行有一个整数m表示有m次询问。接下来m行每一行有两个整数 u ，v 表示两只虫子所在的节点

输出描述 Output Description

一共有m行，每一行一个整数，表示对于该次询问所得出的最短距离。

样例输入 Sample Input

3

1 0 1

2 0 1

3

1 0

2 0

1 2

样例输出 Sample Output

1

1

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=50000， 1<=m<=75000， 0<=c<=1000

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最近公共祖先 图论

/*

LCA模板+带权最短路.

处理的时候只需把边权连起来即可.

(dis[u]=dis[v]+e[i].next).

然后套LCA模板.

fa数组开到D+5即可.

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#define MAXN 50001

#define MAXM 75001

#define D 21

using namespace std;

int n,m,dis[MAXN],tot,fa[MAXN][D+5],head[MAXM],deep[MAXN];

struct data

{

    int x;

    int v;

    int next;

}e[MAXM<<1];

void add(int u,int v,int x)

{

    e[++tot].v=v;

    e[tot].x=x;

    e[tot].next=head[u];

    head[u]=tot;

}

void dfs(int u,int x)

{

    deep[u]=x;

    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].v;

        if(!deep[v]&&v)

        {

            fa[v][0]=u;

            dis[v]=dis[u]+e[i].x;//dis处理.

            dfs(v,x+1);

        }

    }

}

void get_father()

{

    for(int j=1;j<=D;j++)

      for(int i=0;i<n;i++)

      {

        fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];

      }

}

int get_same(int u,int v)

{

    for(int i=0;i<=D;i++)

      if((1<<i)&v) u=fa[u][i];

    return u;

}

int lca(int u,int v)

{

    int tot=0;

    if(deep[u]<deep[v]) swap(u,v);

    u=get_same(u,deep[u]-deep[v]);

    for(int i=D;i>=0;i--)

    {

        if(fa[u][i]!=fa[v][i])

        {

            u=fa[u][i];

            v=fa[v][i];

        }

    }

    if(u==v) return u;

    return fa[u][0];

}

int main()

{

    int x,y,z;

    memset(head,-1,sizeof(head));

    scanf("%d",&n);

    for(int i=1;i<n;i++)

    {

        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

        add(x,y,z);

        add(y,x,z);

    }

    dfs(0,0);

    get_father();

    dis[0]=0;

    int u,v;

    scanf("%d",&m);

    for(int i=1;i<=m;i++)

    {

        scanf("%d%d",&u,&v);

        int ans=lca(u,v);

        if(ans==u)

          printf("%d\n",dis[v]-dis[u]);

        else printf("%d\n",dis[u]+dis[v]-2*dis[ans]);

    }

    return 0;

}