此题是大白P142页(即POJ2456)的一个变形题,典型的最大化最小值问题.
C(x)表示要求的最小距离为X时,此时需要删除的石子.二分枚举X,直到找到最大的X,由于c(x)=m时满足题意,所以最后输出的是ub-1或者lb(lb==ub-1
注意相邻距离小于x的要删除(此处不是小于等于),对于相邻的距离小于x的两个石子,当删除其中一个后,又会产生其他的相邻的石子,直接计数不好计数,不妨用两个标记last,cur,其中last表示上一个石子,cur表示当前的石子
将起点的石子和终点的石子加入数组,距离分别初始化为0,1,让last=0,cur=last+1=1开始,由于起点和终点不能删除,每次只需判断cur是否需要删除,若需要,cur++;
再次循环时,last=cur,cur=last+1,对于循环的终止条件,当cur=n+1时,若a[cur]-a[last]<x(此时last一定不为0),前面一直删除的是右边的,此处其实删除的是左边的,对结果没影响,此时cur++,cur的值变为n+2,跳出最内层循环,再跳出外层循环.
注意 last一定不为0的假设是基于n!=0的假设,当n=0时,可以单独判断一下.当n=0时,mid会一直减小到l,所以下面程序也没问题
我一开始把 int c(x) 函数写成了bool类型,在调试时又把INF改小了,后来交上去就一直wa,其实不需要将ub初始化为INF,直接初始化为l+1就够了
以下为AC代码
/*
* Created: 2016年03月31日 16时07分30秒 星期四
* Author: Akrusher
*
*/
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <numeric>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <sstream>
#include <fstream>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
#define in(n) scanf("%d",&(n))
#define in2(x1,x2) scanf("%d%d",&(x1),&(x2))
#define inll(n) scanf("%I64d",&(n))
#define inll2(x1,x2) scanf("%I64d%I64d",&(x1),&(x2))
#define inlld(n) scanf("%lld",&(n))
#define inlld2(x1,x2) scanf("%lld%lld",&(x1),&(x2))
#define inf(n) scanf("%f",&(n))
#define inf2(x1,x2) scanf("%f%f",&(x1),&(x2))
#define inlf(n) scanf("%lf",&(n))
#define inlf2(x1,x2) scanf("%lf%lf",&(x1),&(x2))
#define inc(str) scanf("%c",&(str))
#define ins(str) scanf("%s",(str))
#define out(x) printf("%d\n",(x))
#define out2(x1,x2) printf("%d %d\n",(x1),(x2))
#define outf(x) printf("%f\n",(x))
#define outlf(x) printf("%lf\n",(x))
#define outlf2(x1,x2) printf("%lf %lf\n",(x1),(x2));
#define outll(x) printf("%I64d\n",(x))
#define outlld(x) printf("%lld\n",(x))
#define outc(str) printf("%c\n",(str))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define mem(X,Y) memset(X,Y,sizeof(X));
typedef vector<int> vec;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
const int dx[]={,,-,},dy[]={,,,-};
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+;
ll powmod(ll a,ll b) {ll res=;a%=mod;for(;b;b>>=){if(b&)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
const bool AC=true; int l,n,m,cnt;
int a[];
int C(int x){ //返回值是int类型,不是bool类型
cnt=;
int last,cur;
last=;
while(true){
cur=last+;
if(cur>=n+) break;
while(a[cur]-a[last]<x){
cnt++;
cur++;
if(cur==n+) break;
}
last=cur;
}
return cnt;
}
int main()
{
in2(l,n);
in(m);
a[]=;//a[0]=0为起点
rep(i,,n+){
in(a[i]);
}
a[n+]=l; //a[n+1]为终点
sort(a,a+n+);
int lb,ub,mid;
lb=,ub=l+1;//设为l+1可以减小查找时间
while(ub-lb>){
mid=(ub+lb)/;
if(C(mid)>m) ub=mid;//距离大了
else if(C(mid)<=m) lb=mid;
}
out(lb);//或者out(ub-1);
return ;
}