III.[SDOI2018]战略游戏

这题我居然能1A，神奇，神奇

本题是老缝合怪了，强行把一个圆方树板子跟一个虚树板子缝到了一起。不会虚树的可以参见笔者的虚树学习笔记。

具体来说，首先我们先建出圆方树出来；然后，再在圆方树上针对给定的点集跑出虚树出来；然后，对圆方树上的圆点数量做一个树上前缀和（本题只能删圆点，不能删方点），在虚树上每一条边用儿子的前缀和减去父亲的前缀和即可。注意到如果虚树中的虚点（即LCA节点）是圆点的话，则它也是可以被删去的，应该被计入答案。

代码（namespace套namespace真有意思）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,m,q,c;
namespace Tree{
	int dep[200100],sum[200100],anc[200100][20],dfn[200100],tot;
	namespace real{
		vector<int>v[200100];
		void ae(int x,int y){v[x].push_back(y),v[y].push_back(x);}
		void dfs(int x,int fa){
			sum[x]=sum[fa]+(x<=n),anc[x][0]=fa,dep[x]=dep[fa]+1,dfn[x]=++tot;
			for(int i=1;i<=19;i++)anc[x][i]=anc[anc[x][i-1]][i-1];
			for(auto y:v[x])if(y!=fa)dfs(y,x);
		}
	}
	int LCA(int x,int y){
		if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
		for(int i=19;i>=0;i--)if(dep[x]<=dep[y]-(1<<i))y=anc[y][i];
		if(x==y)return x;
		for(int i=19;i>=0;i--)if(anc[x][i]!=anc[y][i])x=anc[x][i],y=anc[y][i];
		return anc[x][0];
	}
	namespace imag{
		int a[100100],stk[200100],tp,sz[200100],all,res;
		bool marked[200100];
		vector<int>v[200100];
		bool cmp(int x,int y){return dfn[x]<dfn[y];}
		void ae(int x,int y){v[x].push_back(y);}
		void ins(int x){
			marked[x]=true,sz[x]=1;
			if(!tp){stk[++tp]=x;return;}
			int lca=LCA(x,stk[tp]);
			while(tp>=2&&dep[stk[tp-1]]>dep[lca])ae(stk[tp-1],stk[tp]),tp--;
			if(tp&&dep[stk[tp]]>dep[lca])ae(lca,stk[tp--]);
			if(!tp||stk[tp]!=lca)stk[++tp]=lca;
			stk[++tp]=x;
		}
		void fin(){
			while(tp>=2)ae(stk[tp-1],stk[tp]),tp--;
			tp--;
		}
		void dfs1(int x){
			int msz=0;
			for(auto y:v[x]){
				dfs1(y);
				if(sz[y]<all)res+=sum[anc[y][0]]-sum[x];
				sz[x]+=sz[y],msz=max(msz,sz[y]);
			}
			if(!marked[x]&&msz<sz[x]&&x<=n)res++;
		}
		void dfs2(int x){
			sz[x]=marked[x]=0;
			for(auto y:v[x])dfs2(y);
			v[x].clear();
		}
		int work(){
			scanf("%d",&all),res=0;
			for(int i=1;i<=all;i++)scanf("%d",&a[i]);
			sort(a+1,a+all+1,cmp);
			if(a[1]!=1)stk[tp=1]=1;
			for(int i=1;i<=all;i++)ins(a[i]);
			fin();
			dfs1(1),dfs2(1);
			return res;
		}		
	}
}
namespace Graph{
	vector<int>v[100100];
	int dfn[100100],low[100100],tot;
	stack<int>s;
	void Tarjan(int x){
		dfn[x]=low[x]=++tot,s.push(x);
		for(auto y:v[x]){
			if(!dfn[y]){
				Tarjan(y),low[x]=min(low[x],low[y]);
				if(low[y]>=dfn[x]){
					Tree::real::v[++c].clear();
					while(s.top()!=y)Tree::real::ae(c,s.top()),s.pop();
					Tree::real::ae(c,s.top()),s.pop();
					Tree::real::ae(c,x);
				}
			}else low[x]=min(low[x],dfn[y]);
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d%d",&n,&m),c=n,Graph::tot=Tree::tot=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)Graph::v[i].clear(),Tree::real::v[i].clear(),Graph::dfn[i]=Graph::low[i]=0;
		for(int i=1,x,y;i<=m;i++)scanf("%d%d",&x,&y),Graph::v[x].push_back(y),Graph::v[y].push_back(x);
		Graph::Tarjan(1),Graph::s.pop();
		Tree::real::dfs(1,0);
		scanf("%d",&q);
		while(q--)printf("%d\n",Tree::imag::work());
	}
	return 0;
}