ktrain1 = train_data*train_data';

Ktrain1 = [(1:150)',ktrain1];

model_precomputed1 = svmtrain(train_label, Ktrain1, '-t 4');  % 注意此处的 输入 Ktrain1

ktest1 = test_data*train_data';

Ktest1 = [(1:120)', ktest1];

[predict_label_P1, accuracy_P1, dec_values_P1] = svmpredict(test_label,Ktest1,model_precomputed1); % 注意此处输入Ktest1

%% Use_precomputed_kernelForLibsvm_example

% faruto

% last modified by 2011.04.20

%%

tic;

clear;

clc;

close all;

format compact;

%%

load heart_scale.mat;

% Split Data

train_data = heart_scale_inst(1:150,:);

train_label = heart_scale_label(1:150,:);

test_data = heart_scale_inst(151:270,:);

test_label = heart_scale_label(151:270,:);

%% Linear Kernel

model_linear = svmtrain(train_label, train_data, '-t 0');

[predict_label_L, accuracy_L, dec_values_L] = svmpredict(test_label, test_data, model_linear);

%% Precomputed Kernel One

% 使用的核函数 K(x,x') = (x * x')

% 核矩阵

ktrain1 = train_data*train_data';

Ktrain1 = [(1:150)',ktrain1];

model_precomputed1 = svmtrain(train_label, Ktrain1, '-t 4');

ktest1 = test_data*train_data';

Ktest1 = [(1:120)', ktest1];

[predict_label_P1, accuracy_P1, dec_values_P1] = svmpredict(test_label, Ktest1, model_precomputed1);

%% Precomputed Kernel Two

% 使用的核函数 K(x,x') = ||x|| * ||x'||

% 核矩阵

ktrain2 = ones(150,150);

for i = 1:150

    for j = 1:150

        ktrain2(i,j) = sum(train_data(i,:).^2)^0.5 * sum(train_data(j,:).^2)^0.5;

    end

end

Ktrain2 = [(1:150)',ktrain2];

model_precomputed2 = svmtrain(train_label, Ktrain2, '-t 4');

ktest2 = ones(120,150);

for i = 1:120

    for j = 1:150

        ktest2(i,j) = sum(test_data(i,:).^2)^0.5 * sum(train_data(j,:).^2)^0.5;

    end

end

Ktest2 = [(1:120)', ktest2];

[predict_label_P2, accuracy_P2, dec_values_P2] = svmpredict(test_label, Ktest2, model_precomputed2);

%% Precomputed Kernel Three

% 使用的核函数 K(x,x') = (x * x') / ||x|| * ||x'||

% 核矩阵

ktrain3 = ones(150,150);

for i = 1:150

    for j = 1:150

        ktrain3(i,j) = ...

        train_data(i,:)*train_data(j,:)'/(sum(train_data(i,:).^2)^0.5 * sum(train_data(j,:).^2)^0.5);

    end

end

Ktrain3 = [(1:150)',ktrain3];

model_precomputed3 = svmtrain(train_label, Ktrain3, '-t 4');

ktest3 = ones(120,150);

for i = 1:120

    for j = 1:150

        ktest3(i,j) = ...

        test_data(i,:)*train_data(j,:)'/(sum(test_data(i,:).^2)^0.5 * sum(train_data(j,:).^2)^0.5);

    end

end

Ktest3 = [(1:120)', ktest3];

[predict_label_P3, accuracy_P3, dec_values_P3] = svmpredict(test_label, Ktest3, model_precomputed3);

%% Display the accuracy

accuracyL = accuracy_L(1) % Display the accuracy using linear kernel

accuracyP1 = accuracy_P1(1) % Display the accuracy using precomputed kernel One

accuracyP2 = accuracy_P2(1) % Display the accuracy using precomputed kernel Two

accuracyP3 = accuracy_P3(1) % Display the accuracy using precomputed kernel Three

%%

toc;

Accuracy = 85% (102/120) (classification)

Accuracy = 85% (102/120) (classification)

Accuracy = 67.5% (81/120) (classification)

Accuracy = 84.1667% (101/120) (classification)

accuracyL =

    85

accuracyP1 =

    85

accuracyP2 =

   67.5000

accuracyP3 =

   84.1667

Elapsed time is 1.424549 seconds.

软件包中有一个 README 文件，里面详细说明了所有参数选项、数据格式以及库函数的调用。在python目录下，模型选择工具和python界面的libsvm各有一个README文件。 初学者可以通过A practical guide to support vector classification了解如何训练和检验数据.论文LIBSVM : a library for support vector machines详细讨论了libsvm的使用.

问：怎样选择核函数?
通常我们建议你首先采用RBF核函数。Keerthi 和 Lin 的最近的研究(下载论文) 表明如果模型选择RBF的话，
就没有必要再考虑线性核函数了。采用sigmoid核函数的矩阵不一定会正有界，而且通常它的准确性也不如RBF(可参见Lin和Lin的论文此处下载). 多项式核函数还不错，但是如果度数很高的话，数值困难就会发生
(考虑到(<1)的d次幂会趋向0，(>1)的d次幂会趋向无穷）

问: libsvm是否可以用来专门处理线性SVM？D
不是的，目前libsvm用同样的方法处理线性/非线性SVMs. 注意：如果采用线性核函数，一些技巧可能会节省训练/检验的
时间。 因此libsvm对线性SVM并不时特别有效,尤其是采用很大的C的问题，这些问题数据的数值比其属性值要大得多。
你可以： 
仅用很大的C.下面的论文表明了：当C大于一个确定的阀值以后，判决函数是相同的。

S.S. Keerthi and C.-J. Lin. Asymptoticbehaviors of support vector machines with Gaussian kernel.NeuralComputation, 15(2003), 1667-1689.
尝试用bsvm,它有个对解决线性SVMs很有效的方法.你可以在下面的研究中找到更详细的内容: 
K.-M. Chung, W.-C. Kao, T. Sun, and C.-J. Lin. Decomposition Methods for Linear Support Vector Machines. NeuralComputation, 16(2004), 1689-1704.
另外，你并没必要一定要解决线性SVMs.你可以参考前面有关如何选取核函数的问题。

问:将属性值限制到[0,1]，是否比限制到 [-1,1]有很大的不同?
对于线性规划方法，如果采用可RBF核函数并进行了参数的选择，两者是没什么不同的。假设Mi和mi分别代表第i个属性的
最大值和最小值.规划到[0,1]即：

x'=(x-mi)/(Mi-mi)对于[-1 1]：

x''=2(x-mi)/(Mi-mi)-1.在RBF核函数中：

x'-y'=(x-y)/(Mi-mi), x''-y''=2(x-y)/(Mi-mi).因此在[0,1]数据规划中用(C,g)，和[-1 1]数据规划中用(C,g/2)是一样的。 
尽管性能相同，但是计算机时间可能不同。对于有许多零入口的数据, [0,1]规划保持了输入数据的稀疏特性，因此可能
会节省计算时间。

问: 我的数据是不平衡的，libsvm能解决这样的问题吗？
可以。libsvm有一个-wi选项。例如，你用： 
svm-train -s 0 -c 10 -w1 1 -w-1 5 data_file 则对类别“-1”的惩罚就较大。注意-w选项仅用在C-SVC中。

问: nu-SVC和C-SVC有什么不同之处?
除了参数不同外，两者基本是一样的。C-SVC中，C的范围是0到无穷，nu-SVC中C的范围是[0 1]。 nu一个很好的
特性是：它与支持向量的比率和训练误差的比率相关。

问:对于多分类SVM，libsvm采用的是什么方法 ? 为什么不用"1-against-the rest" 法 ?
对于多分类，我们采用的是1against 1法.我们的选择建立在以下对比的基础上: C.-W. Hsu and C.-J. Lin. A comparison of methods for multi-class support vector machines, IEEE Transactions on Neural Networks, 13(2002), 415-425. "1agains1the rest"是个很好的方法，而且分类效果
和"1-against-1."可以相比。但是我们采用后者，因为它训练的时间更短。

问:如果我想解决L2-svm 问题(即二次方误差项). 我应该怎样修改代码 ?
这十分简单. 以c-svc为例, 在svm.cpp中只要修改两个地方即可. 第一, 将solve_c_svc中的：

s.Solve(l, SVC_Q(*prob,*param,y), minus_ones, y,alpha, Cp, Cn, param->eps, si, param->shrinking);修改为：

s.Solve(l, SVC_Q(*prob,*param,y), minus_ones, y,alpha, INF, INF, param->eps, si, param->shrinking);第二：在SVC_Q类中, 声明C为私有变量：

double C;在构造（constructor）中，将它赋给param.C: 
this->C = param.C;在子程序get_Q中, 在for循环之后，添加：

if(i >= start && i < len)data += 1/C;对于一分类svm，以上修改完全一样。对于SVR,上面的if语句就没有必要了，你只要用一个简单的赋值语句即可：

data[real_i] += 1/C;