Dancing Link --- 模板题 HUST 1017 - Exact cover

1017 - Exact cover

Problem's Link:   http://acm.hust.edu.cn/problem/show/1017


Mean:

给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1

analyse:

初学DLX。

这是DLX处理的最简单的问题,也是模板题。

Time complexity: O(n*d)

Source code: 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
const int MAXNode = ;
const int MAXN = ;
struct DLX
{
int n,m,size;
int U[MAXNode],D[MAXNode],R[MAXNode],L[MAXNode],Row[MAXNode],Col[MAXNode];
int H[MAXN], S[MAXN]; // H[i]---第i行第一个为1的index S[i]---第i列为1的个数
int ansd, ans[MAXN];
void init(int _n,int _m)
{
n = _n;
m = _m;
for(int i = ;i <= m;i++) // 初始化第一行(图中的C[])
{
S[i] = ; // 第i列为1的个数
U[i] = D[i] = i;
L[i] = i-;
R[i] = i+;
}
R[m] = ; L[] = m; // 第一行的最后一个指向第一行的第一个(成环)
size = m; // 从m开始以后的都是普通结点
for(int i = ;i <= n;i++)
H[i] = -; // H[i]---第i行第一个为1的结点编号
}
void Link(int r,int c) // 行 列
{
// D[c] --- 第c列的下指针
S[Col[++size]=c]++; // 普通结点下标++ 第size个结点的列数是c 第c列的结点个数++
Row[size] = r; // 第size个结点的行数是r
D[size] = D[c]; // 第size个结点的下指针是:第0行第c列的下指针
U[size] = c; // 第size个结点的上指针是:第0行第c列 (只有输入行是递增时才可以这样)
U[D[c]] = size; // 第0行第c列的上指针是:size
D[c] = size; // size上面那个的下指针是:size (有点绕)
if(H[r] < ) H[r] = L[size] = R[size] = size; // 该行只有一个结点 左右指针自己指向自己
else
{
R[size] = R[H[r]]; // 成环
L[R[H[r]]] = size;
L[size] = H[r];
R[H[r]] = size;
}
}
void remove(int c) // 删除列c及其所在的行
{
L[R[c]] = L[c]; R[L[c]] = R[c]; // 左右两个结点连接,屏蔽掉c结点
for(int i = D[c];i != c;i = D[i]) // 屏蔽掉所在的列
for(int j = R[i];j != i;j = R[j])
{
U[D[j]] = U[j];
D[U[j]] = D[j];
--S[Col[j]]; // j所在的列的数目减少
}
}
void resume(int c) //恢复列c缩对应的行
{
for(int i = U[c];i != c;i = U[i])
for(int j = L[i];j != i;j = L[j])
++S[Col[U[D[j]]=D[U[j]]=j]];
L[R[c]] = R[L[c]] = c;
}
//d为递归深度
bool Dance(int d)
{
if(R[] == ) // R[0]==R[m] // 第0行已经没有结点
{
ansd = d;
return true;
}
int c = R[];
for(int i = R[];i != ;i = R[i]) // 往右走 ( 找出结点数最少的一列)
if(S[i] < S[c]) //第i列结点个数 < 第c列结点个数
c = i;
remove(c); // 移除列c所对应的行
for(int i = D[c];i != c;i = D[i]) // 找到最小的这一列往下走
{
ans[d] = Row[i];
for(int j = R[i]; j != i;j = R[j]) remove(Col[j]); // 移除该行所对应的列
if(Dance(d+))return true;//递归下一层
for(int j = L[i]; j != i;j = L[j])resume(Col[j]);//倒着恢复
}
resume(c);
return false;
}
}; DLX g;
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m) == )
{
g.init(n,m);
for(int i = ;i <= n;i++) // 行
{
int num,j;
scanf("%d",&num);
while(num--)
{
scanf("%d",&j); // 列
g.Link(i,j);
}
}
if(!g.Dance()) printf("NO\n");
else
{
printf("%d",g.ansd);
for(int i = ;i < g.ansd;i++)
printf(" %d",g.ans[i]);
printf("\n");
}
}
return ;
}

这个博客讲得非常细:

http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html

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