懒省事的小明
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难度： 3
- 描述
- 小明很想吃果子，正好果园果子熟了。在果园里，小明已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。小明决定把所有的果子合成一堆。 因为小明比较懒，为了省力气，小明开始想点子了:
每一次合并，小明可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。小明在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以小明在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使小明耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以小明总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。- 输入
- 第一行输入整数N(0<N<=10)表示测试数据组数。接下来每组测试数据输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=12000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。
- 输出
- 每组测试数据输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。
- 样例输入
-
1
3
1 2 9 - 样例输出
-
15
- 来源
- [hzyqazasdf]原创
- 上传者
标准的哈夫曼树，一直没搞懂是怎么算的，原来是这样：终于搞懂是怎么算的了。比如说4个数3 4 5 9.结果为40.怎么算呢。就是先取出最小的两个3 4.求和ans=3+4=7;然后把7放进所有的里面编程7 5 9.取出最小的两个 5 7。ans+=7+5+7=19；把这两个数的和12放进去变成12 9.然后把剩下两个取出来12 9.ans+=19+12+9=40. 这就是哈夫曼树、 这里直接用优先队列实现。
优先队列代码：
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <queue> using namespace std; struct mycomp
{
bool operator()(const int &a,const int &b)
{
return a>b;
}
}; int main()
{
priority_queue<long long,vector<long long>,mycomp> pp;
int T,n,x;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
long long ans=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d",&x);
pp.push(x);
}
if(n==1)
{
printf("%d\n",x);
}
else
{
while(pp.size()>1)
{
int a=pp.top();
pp.pop();
int b=pp.top();
pp.pop();
int x=a+b;
ans+=x;
//printf("%d %d\n",a,b);
pp.push(x);
} printf("%lld\n",ans);
}
while(!pp.empty())
pp.pop();
}
return 0;
}multiset多重集合容器实现
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <set> using namespace std; int main()
{ int T,n,x;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
multiset<long long> v;
long long ans=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d",&x);
v.insert(x);
}
if(n==1)
printf("%d\n",x);
else
{
while(v.size()>1)
{
multiset<long long>::iterator it=v.begin();
int a=*(it);
int b=*(++it);
v.erase(v.begin());
v.erase(v.begin());
ans+=(a+b);
v.insert(a+b);
}
printf("%lld\n",ans);
}
}
return 0;
}- 牛人暴力代码：时间24
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[13000];
int b[13000];
int fronta,frontb,reara,rearb;
void qqqsort(int low,int high,int a[])
{
int i,j,x;
if(low>high)
return;
i=low;
j=high;
x=a[i];
while(i!=j)
{
while(i<j&&a[j]>x)
j--;
if(i<j)
{
a[i]=a[j];
i++;
}
while(i<j&&a[i]<x)
i++;
if(i<j)
{
a[j]=a[i];
j--;
}
}
a[i]=x;
qqqsort(low,j-1,a);
qqqsort(i+1,high,a);
}
int get()
{
if(fronta==reara)
return b[frontb++];
if(frontb==rearb)
return a[fronta++];
return a[fronta]<b[frontb]?a[fronta++]:b[frontb++];
}
int main()
{
long long ans,t;
int n,m,i;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d",&m);
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
for(i=0; i<m; i++)
scanf("%d",&a[i]);
qqqsort(0,m-1,a);
fronta=frontb=rearb=ans=0;
reara=m;
for(i=0; i<m-1; i++)
{
t=get()+get();
ans+=t;
b[rearb++]=t;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}