为什么声音的单位是分贝但不是瓦特（功率）或者帕（声压），这里说的瓦特是那个英国人发明的单位，不是上海宁说的脑子瓦特的那个瓦特（逃

大家都知道瓦特发明了蒸汽机，但是分贝的存在感有点低。却总是听到说“这个声音分贝好高哦！”

分贝到底是个啥

所谓分贝，就是衡量信号增益和衰减的单位。分贝的由来是上个世纪初，贝尔先生发明了电话，在测量电话信号的过程中，发明了一个度量单位贝尔（bel）：当信号通过一个放大器后，信号增加或减少的对数，就是贝尔。

一个叫贝尔的人发明的单位：贝尔。这个单位表示的是一个相对值，但是无法表示一个绝对值。比如可以这样表述：A功率比B功率高了0.3个贝尔，但是不能说A功率是0.3或者0.2个贝尔。这就像“倍”，表示的是相对值，我们能说这座山比那座山高一倍，但是不能说这座山是一倍高。

功率值P1与另一个功率值P0之比用贝尔L表示为:

\(L_B = \log_{10}\frac{P1}{P0}\)

如P1的功率是2瓦，P0是1瓦，可以得到L约是0.3贝尔。所以我们可以这么说P1的功率比P0的功率高了0.3个贝尔。后来可能是那些大佬们可能觉得贝尔这个单位太大了，所以弄了一个新单位：“分贝”。

贝尔的英文单词是Bel，分贝的单词是deciBel，deci的意思是十分之一。所以分贝就是贝尔的十分之一：

\(L_{dB} = 10 \times \log_{10}\frac{P1}{P0}\)

如P1的功率是2瓦，P0是1瓦，可以得到L是3dB。所以分贝指的依然是相对值，即倍数的对数。

声音的分贝又是个啥

有时候会听到医生说：“如果噪声高于120分贝会损伤人的耳朵！”这里的分贝又是怎么回事？

其实说到代表声音的分贝的时候就是特指：db SPL（或db SIL）。此处可以参考wiki百科：https://zh.wikipedia.org/wiki/声压

在国际单位制中，声压的单位是帕斯卡（帕，Pa）。在空气中人耳能够听到的区间是：从刚能够听到的0.00002Pa 至 听到会感觉疼痛的20 Pa。最小值到最大值得比例竟然是 1:10,000,000。这个比例过于大了，而且人耳对于多个0.00002Pa少个0.00002Pa什么的没有任何感觉，人对于声音的感知不是线性的，而是只有指数级的增长的时候人才能听得出区别。如果连0.00002Pa都能区别的话，那么每个人都是顺风耳了。

在看dB SPL的公式前看下面这张图，横坐标是dB SPL的值，纵坐标是Pa的值。

我取了五个点，按照dB SPL（横坐标）来看：

dB SPL	人感知的声音
0	在1 kHz时最低的听觉极限
10	树叶声、安静的呼吸声
30	非常安静的房间
50	正常的说话声音
60	一米外的电视的声音

对于人的感知来说：非常安静的房间与正常的说话声音的差异比较大（差了20dB），正常的说话声音和一米外的电视差异比较小（差了10dB）。但是如果站在Pa单位也就是纵坐标上看的话，一米外的电视的声音和正常的说话声音之间的差异更大！

所以声压的单位Pa虽然是很严谨的单位，但是和人的主观感受偏差太大。用dB SPL的单位比较符合人的主观感受。

dB SPL的公式如下：
\(dB SPL = 10 \times \log_{10}{(\frac{X}{0.00002Pa})}^{2}\)

分子X的单位是Pa即帕，可以看到分子X下面的分母是0.00002帕，当分母是个常数的时候，dB SPL计算出来的值就是个绝对值！

所以当我说你说话的声音好大啊，快超过65dB SPL的时候，这是没毛病的！

另外这个公式中还有个细节:

\({(\frac{X}{0.00002Pa})}^{{\color{Red} 2}}\)

这里右上角多了一个平方。这是因为声压 p 和声强 I 是关系密切的物理量。它们符合以下关系：
\(I = \frac{{p}^{2}}{z}\)

z 是媒质的特征声阻，单位为瑞利（rayl），当媒质不变时，z是个常量。

dB SPL是声压级dB，那么dB SIL是声强级dB，dB SIL公式如下：
\(dB SIL = 10 \times \log_{10}\frac{I1}{I0}\)

其中分子I1是当前的测量值，I0是一个常量值（即固定值）。

有兴趣的朋友可以推导一下，dB SPL和dB SIL的数值是相等的。所以当说到声音的分贝的时候，其实就是指代dB SPL或者dB SIL。没毛病。

上半篇完。

即将推送的下半篇的内容是在电子工程中应用分贝单位以及dBm和dBFS单位的好处。敬请期待！

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