车站(NOIP1998)

题目链接:车站

这一题,首先你要会推导,推到出式子后,就会像我一样简单AC。

给一张图:

车站(NOIP1998)

这里,t是第二个车站上车人数。

有什么规律?

其实很好找。有如下规律:

  1. 第x车站的人数增量为第x-2车站的上车人数。
  2. 第x车站的出发时人数等于1到x车站人数增量之和

    那么我们的思路就是,先算出第n-1站出发时人数中a和t的系数,这个人数就是m,所以可以i算出t,然后在用法则2就能计算出答案。

    所以代码就出来了:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int a,n,m,x;
scanf("%d%d%d%d",&a,&n,&m,&x);
if(n==x){ //1
printf("0");
}else if(n==2){
printf("%d",a);
}else if(n==3){
printf("%d",a);
}else{
int ax[n],tx[n]; //2
ax[1]=1; //3
tx[1]=0;
ax[2]=0;
tx[2]=1;
int asum=2,tsum=1; //4
for(int i=3;i<n;i++){ //5
ax[i]=ax[i-1]+ax[i-2];
tx[i]=tx[i-1]+tx[i-2];
if(i<n-2){ //6
asum+=ax[i];
tsum+=tx[i];
}
}
int t=(m-asum*a)/tsum; //7
asum=1,tsum=0;
for(int i=1;i<x-1;i++){ //8
asum+=ax[i];
tsum+=tx[i];
}
int ans=asum*a+tsum*t;
printf("%d",ans); } return 0;
}

这次讲八处:

1处:特判,为什么?因为我们的规律是在n和x在规律范围内的,不特判行不行,你们自己看看后面的代码,我是懒得想了,反正写上保险。

2处:用于保存每一站上车人数的a和t的系数

3处:赋初值,因为我们的规律是从第三项开始的

4处:用于计算t

5处:循环递推

6处:注意我们的规律中是x-2

7处:计算t

8处:计算第x站出发人数的两个系数。

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