距离相关系数以及python包的安装

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原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45456209/article/details/108356586

距离相关系数：研究两个变量之间的独立性，距离相关系数为0表示两个变量是独立的。克服了皮尔逊相关系数（Pearson）的弱点。pearson相关系数为0并不一定表示两个变量之间是独立的，也有可能是非线性相关的。

python实现：

1.安装dcor包

pip install dcor

安装的时候可能会遇到 报错：ERROR: Cannot uninstall 'llvmlite'. It is a distutils installed project.

解决方法参考：https://blog.csdn.net/weixin_43535207/article/details/104385743

2.使用方法：

import numpy as np
a1=np.array([11,2,56,34])
b1=np.array([45,15,26,24])
dcor.distance_correlation(a1,b1)

out: 0.6673874262718296

这里计算的变量得是array形式，需要使用shape。如果是list则可以转换成array形式进行计算：

import numpy as np
a=[11,2,56,34]
b=[45,15,26,24]
a1=np.array(a)
b1=np.array(b)
dcor.distance_correlation(a1,b1)

网上关于dcor包的资料并不多，在网上查找了很多资料才终于把距离相关系数实现出来，关于dcor包更多详细的介绍访问：https://dcor.readthedocs.io/en/latest/modules/dcor._dcor.html#b-distance-correlation

References

BCH19
Arin Chaudhuri and Wenhao Hu. A fast algorithm for computing distance correlation. Computational Statistics & Data Analysis, 135:15–24, July 2019. doi:10.1016/j.csda.2019.01.016.

BHS16
Xiaoming Huo and Gábor J. Székely. Fast computing for distance covariance. Technometrics, 58(4):435–447, 2016. URL: http://dx.doi.org/10.1080/00401706.2015.1054435, arXiv:http://dx.doi.org/10.1080/00401706.2015.1054435, doi:10.1080/00401706.2015.1054435.

BSRB07
Gábor J. Székely, Maria L. Rizzo, and Nail K. Bakirov. Measuring and testing dependence by correlation of distances. The Annals of Statistics, 35(6):2769–2794, 12 2007. URL: http://dx.doi.org/10.1214/009053607000000505, doi:10.1214/009053607000000505.

在网上有一个自定义距离相关系数函数的代码：https://gist.github.com/satra/aa3d19a12b74e9ab7941

其中numbapro没有这个包，把numbapro改为numba就好了。

from numba import jit, float32

如果有其他需要补充的和写得不足的地方欢迎各位补充！