从左往右尝试的模型都可以从暴力尝试开始再改动态规划

1.背包问题

 

2.474.一和零

给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。

请你找出并返回 strs 的最大子集的大小，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。

示例 1：

输入：strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3 输出：4

解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ，因此答案是 4 。 其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。

示例 2： 输入：strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1 输出：2 解释：最大的子集是 {"0", "1"} ，所以答案是 2 。

提示：

• 1 <= strs.length <= 600
• 1 <= strs[i].length <= 100
• strs[i] 仅由 '0' 和 '1' 组成
• 1 <= m, n <= 100

 

class Solution {
    int size=0;
    public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
      //  return process(strs,m,n,0,0,0);
       return process2dp(strs,m,n);
    }
    // 01 001 100. index sum_1<=m sum_0<=n

    private int process(String[] strs,int m,int n,int index,int sum_1,int sum_0){
        if(index==strs.length){
            return 0;
        }

        if(sum_0>m && sum_1>n){
            return 0;
        }

       int p1= process(strs,m,n,index+1,sum_1,sum_0);
       String s= strs[index];
       int sum1=0;
       int sum0=0;
       for(char c:s.toCharArray()){
           if(c=='0'){
               sum0++;
           }
           if(c=='1'){
               sum1++;
           }
         
       }
int p2=Integer.MIN_VALUE;
       if(sum0+sum_0<=m && sum1+sum_1<=n){
 p2= process(strs,m,n,index+1,sum_1+sum1,sum_0+sum0) + 1;
       }
       return Math.max(p1,p2);
    }

    private int process2dp(String[] strs,int m,int n){
        //index 0---strs.length().  sum0. 0---m sum1 0---n
        int N=strs.length;
        int[][][] dp=new int[N+1][m+1][n+1];
        for(int i=N-1;i>=0;i--){
            for(int j=0;j<=m;j++){
                for(int k=0;k<=n;k++){
                    int p1=dp[i+1][j][k];
                     String s= strs[i];
                        int sum1=0;
                        int sum0=0;
                        for(char c:s.toCharArray()){
                            if(c=='0'){
                                sum0++;
                            }
                            if(c=='1'){
                                sum1++;
                            }
                            
                        }
                        int p2=Integer.MIN_VALUE;
                     if(sum0+j<=m && sum1+k<=n){
                         p2= dp[i+1][sum0+j][sum1+k]+1;
                     }

                     dp[i][j][k]=Math.max(p1,p2);
                }
            }
        }

        return dp[0][0][0];
    }
}