给定一个 N×N 的棋盘，请你在上面放置 N 个棋子，要求满足：

每行每列都恰好有一个棋子
每条对角线上都最多只能有一个棋子
1 2 3 4 5 6

1 | | O | | | | |

2 | | | | O | | |

3 | | | | | | O |

4 | O | | | | | |

5 | | | O | | | |

6 | | | | | O | |

上图给出了当 N=6 时的一种解决方案，该方案可用序列 2 4 6 1 3 5 来描述，该序列按顺序给出了从第一行到第六行，每一行摆放的棋子所在的列的位置。

请你编写一个程序，给定一个 N×N 的棋盘以及 N 个棋子，请你找出所有满足上述条件的棋子放置方案。

输入格式
共一行，一个整数 N。

输出格式
共四行，前三行每行输出一个整数序列，用来描述一种可行放置方案，序列中的第 i 个数表示第 i 行的棋子应该摆放的列的位置。

这三行描述的方案应该是整数序列字典序排在第一、第二、第三的方案。

第四行输出一个整数，表示可行放置方案的总数。

数据范围
6≤N≤13
输入样例：
6
输出样例：
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4
因为每行每列及对角线都只能有一个棋子；
所以按行枚举每一列、每一对角线及反对角线
代码如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 30;
bool col[N],dg[N],udg[N];
int n,res;
int path[N];
void dfs(int x)
{
	if(x>n)
	{
		res++;
		if(res<=3)
		{
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{
				cout<<path[i]<<' ';
			}
			cout<<endl;
		} 
	}
	for(int y=1;y<=n;y++)//;行
	{
		if(!col[y]&&!dg[x+y]&&!udg[x-y+n])
		{
			path[x]=y;
			col[y]=dg[x+y]=udg[x-y+n]=true;
			dfs(x+1);
			col[y]=dg[x+y]=udg[x-y+n]=false;
			path[x]=0;
		}
	} 
}
int main()
{
	cin>>n;
	dfs(1);
	cout<<res<<endl;
}