hiho一下18周 RMQ问题再临

RMQ问题再临

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描述

终于,小Hi和小Ho踏上了回国的旅程。在飞机上,望着采购来的特产——小Hi陷入了沉思:还记得在上上周他们去超市的时候,前前后后挑了那么多的东西,都幸运的没有任何其他人(售货员/其他顾客)来打搅他们的采购过程。但是如果发生了这样的事情,他们的采购又会变得如何呢?

于是小Hi便向小Ho提出了这个问题:假设整个货架上从左到右摆放了N种商品,并且依次标号为1到N,每次小Hi都给出一段区间[L, R],小Ho要做的是选出标号在这个区间内的所有商品重量最轻的一种,并且告诉小Hi这个商品的重量。但是在这个过程中,可能会因为其他人的各种行为,对某些位置上的商品的重量产生改变(如更换了其他种类的商品),面对这样一个问题,小Ho又该如何解决呢?

提示:平衡乃和谐之理

输入

每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第1行为一个整数N,意义如前文所述。

每组测试数据的第2行为N个整数,分别描述每种商品的重量,其中第i个整数表示标号为i的商品的重量weight_i。

每组测试数据的第3行为一个整数Q,表示小Hi总共询问的次数与商品的重量被更改的次数之和。

每组测试数据的第N+4~N+Q+3行,每行分别描述一次操作,每行的开头均为一个属于0或1的数字,分别表示该行描述一个询问和描述一次商品的重量的更改两种情况。对于第N+i+3行,如果该行描述一个询问,则接下来为两个整数Li, Ri,表示小Hi询问的一个区间[Li, Ri];如果该行描述一次商品的重量的更改,则接下来为两个整数Pi,Wi,表示位置编号为Pi的商品的重量变更为Wi

对于100%的数据,满足N<=10^4,Q<=10^4, 1<=Li<=Ri<=N,1<=Pi<=N, 0<weight_i, Wi<=10^4。

输出

对于每组测试数据,对于每个小Hi的询问,按照在输入中出现的顺序,各输出一行,表示查询的结果:标号在区间[Li, Ri]中的所有商品中重量最轻的商品的重量。

样例输入
10
618 5122 1923 8934 2518 6024 5406 1020 8291 2647
6
0 3 6
1 2 2009
0 2 2
0 2 10
1 1 5284
0 2 5
样例输出
1923
2009
1020
1923 【分析】线段树模板
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#define inf 2e9
#define met(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N = 1e6+;
const int M = 4e5+;
int dp[N][];
int n,sum[N],m;
int Tree[N];
void pushup(int pos){
Tree[pos]=min(Tree[pos<<],Tree[pos<<|]);
}
void build(int l,int r,int pos){
if(l==r){
scanf("%d",&Tree[pos]);
return;
}
int mid=(l+r)>>;
build(l,mid,pos<<);
build(mid+,r,pos<<|);
pushup(pos);
}
void update(int p,int w,int l,int r,int pos){
if(l==p&&r==p){
Tree[pos]=w;
return;
}
int mid=(l+r)>>;
if(p<=mid) update(p,w,l,mid,pos<<);
else update(p,w,mid+,r,pos<<|);
pushup(pos);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int pos){
if(L<=l&&r<=R)return Tree[pos];
int mid=(l+r)>>;
int ans=inf;
if(L<=mid) ans=min(ans,query(L,R,l,mid,pos<<));
if(R>mid) ans=min(ans,query(L,R,mid+,r,pos<<|));
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
build(,n,);
scanf("%d",&m);
int sign,l,r;
while(m--){
scanf("%d%d%d",&sign,&l,&r);
if(sign==) update(l,r,,n,);
else printf("%d\n",query(l,r,,n,));
}
return ;
}
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