1.题意:
有n头奶牛在不同时间到达了机场,你有m辆车,每车做c头奶牛,问所有到达的奶牛中的等待时间最长的那只至少等待多少时间。
2.1 用什么算法?
首先,暴力枚举明显不行,但又没有其他较为高深的算法,所以考虑效率较高的二分答案。
2.2 怎么用?
二分的原理再次不多阐述,这里只用二分每头牛的最大等待时间,如果所有牛都可以在这个时间内(<=)等到车,r = mid - 1, 否则l = mid + 1。
3.1 代码实现:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n, m, c;//如题,不解释
long long a[100000 + 10];//a数组记录每只奶牛到达时间
int check(int x) //二分基操
{
int num = 1;//目前用车数量
int cnt = 0;//目前车上牛
int temp = a[1]; //记录目前等待目前仍在等的最早来的奶牛的到达时间
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (a[i] - temp > x or cnt == c)//满牛车走或牛等待时间超限
{
num++;//车数++
cnt = 1;//更新目前车上牛数
temp = a[i];//更新目前等待目前仍在等的最早来的奶牛的到达时间
}
else
{
cnt++;//车上牛数++
}
}//判断要用车数最小值是否小于FJ有的车
if (num <= m)
{
return 1;//满足条件, r = mid - 1;
}
else
{
return 0;//不满足, l = mid + 1;
}
}
int main()
{
cin >> n >> m >> c;
long long l = 0, r;//二分基操
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> a[i];//输入
}
sort(a + 1, a + n + 1);//为二分保证单调不减排序
r = a[n] - a[1];//显然最长等到时间=最晚来的-最早来的
while (r >= l)//二分基操
{
int mid = (l + r) / 2, q = check(mid);
if (q)//以下上面解释过
{
r = mid - 1;
}
else
{
l = mid + 1;
}
}
cout << l << endl;//完美输出结束!!!
return 0;
}
4.1 总结
这是一道十分好的二分题目,但完全没到蓝题难度,顶多黄。