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题意:有一\(n\)个点,\(m\)条边的双向图,每条边都有花费和流量,求从\(1\)~\(n\)的路径中,求\(max\frac{min(f)}{\sum c}\).
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题解:对于c,一定是单源最短路,我们可以用dijkstra,但是这个最小流量不是很好搞,但是题目所给的数据范围较小,所以我们可以直接枚举最小流量,然后每次初始化数组跑dijkstra,去找大于当前最小流量的边,如果\(1\)~\(n\)有路径能走,我们每次维护答案的最小值.
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代码:
struct misaka{ int out; int val; int flow; }p; int n,m; int dis[N]; bool st[N]; vector<misaka> v[N]; void dijkstra(int x){ for(int i=1;i<=n;++i){ dis[i]=INF; st[i]=false; } dis[1]=0; priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>> h; h.push({0,1}); while(!h.empty()){ auto tmp=h.top(); h.pop(); int num=tmp.se; int dist=tmp.fi; if(st[num]) continue; st[num]=true; for(auto w:v[num]){ if(x>w.flow) continue; int j=w.out; if(dist+w.val<dis[j]){ dis[j]=dist+w.val; h.push({dis[j],j}); } } } } int main() { ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cin>>n>>m; for(int i=1;i<=m;++i){ int a,b; cin>>a>>b; cin>>p.val>>p.flow; p.out=b; v[a].pb(p); p.out=a; v[b].pb(p); } int ans=0; for(int i=1;i<=1000;++i){ dijkstra(i); if(dis[n]!=INF) ans=max(ans,i*1000000/dis[n]); } cout<<ans<<endl; return 0; }