题意：给定一个n，k，l。
问有多少长度为n的序列满足选出一些数使得他们相加为k，数列中每个数都在1-l以内。
Solution
正解还是很妙的。
状压dp，设dp[i][j]表示长度为i的序列，能表示出集合为j的序列个数。
这个状态非常好，我们每局下一个可填的数，可选集合就变成了j|(1<<p-1)|(j<<p&size)
Code
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; const int mod=1e9+7; ll dp[1<<20],ans; int n,k,l,t,ma; int main(){ scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d%d%d",&n,&k,&l); memset(dp,0,sizeof(dp)); ma=(1<<k)-1;dp[0]=1; for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=ma;j>=0;--j)if(dp[j]){ ll pu=dp[j]; for(int p=1;p<=min(k,l);++p) { int x=(1<<p-1)|j|((j<<p)&ma); dp[x]+=pu; if(dp[x]>mod)dp[x]-=mod; } if(l>k){ dp[j]+=(pu*(l-k))%mod; if(dp[j]>mod)dp[j]-=mod; } }ans=0; for(int i=1;i<=ma;++i)if(i&(1<<k-1)){ans+=dp[i];if(ans>mod)ans-=mod;} printf("%lld\n",ans); } return 0; }