题意：
给定一个n个点m条边的无向图，q个操作，每个操作给（x，y）连边并询问此时图中的割边有多少条。（连上的边会一直存在）
n<=1e5,m<=2*10^5,q<=1e3,多组数据。
题解：
用tarjan求边双连通分量并缩点，缩点后组成一棵树，记录此时割边共有sum条。
连接(x,y)，设c[i]为缩点后i所在的新点（边双连通分量），则c[x]-->lca-->c[y]形成一个环，环上的所有边都不再是割边，走一遍并标记，如果遇到没标记过的就sum--。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cstring>
4 #include<iostream>
5 using namespace std;
6
7 const int N=100010,M=200010,K=20;
8 int n,m,al,bl,sum,num,sl,cnt;
9 int afirst[N],bfirst[N],fa[N][K],dfn[N],low[N],is[N],c[N],s[N],dep[N];
10 struct node{
11 int x,y,tmp,next;
12 }a[2*M],b[2*M];
13
14 int minn(int x,int y){return x<y ? x:y;}
15
16 void ins_a(int x,int y)
17 {
18 a[++al].x=x;a[al].y=y;a[al].tmp=0;
19 a[al].next=afirst[x];afirst[x]=al;
20 }
21
22 void ins_b(int x,int y)
23 {
24 b[++bl].x=x;b[bl].y=y;
25 b[bl].next=bfirst[x];bfirst[x]=bl;
26 }
27
28 void tarjan(int x)
29 {
30 dfn[x]=low[x]=++num;
31 s[++sl]=x;
32 for(int i=afirst[x];i;i=a[i].next)
33 {
34 if(a[i].tmp) continue;
35 a[i].tmp=1;
36 a[i%2==0 ? i-1:i+1].tmp=1;
37 int y=a[i].y;
38 if(!dfn[y])
39 {
40 tarjan(y);
41 low[x]=minn(low[x],low[y]);
42 if(dfn[x]<low[y])
43 {
44 sum++;//printf("%d -- > %d\n",x,y);
45 cnt++;
46 int z;
47 while(1)
48 {
49 z=s[sl--];
50 c[z]=cnt;
51 if(z==y) break;
52 }
53 }
54 }
55 else low[x]=minn(low[x],dfn[y]);
56 }
57 }
58
59 void dfs(int x)
60 {
61 for(int i=bfirst[x];i;i=b[i].next)
62 {
63 int y=b[i].y;
64 if(y==fa[x][0]) continue;
65 fa[y][0]=x;dep[y]=dep[x]+1;
66 dfs(y);
67 }
68 }
69
70 void prepare_lca()
71 {
72 memset(fa,0,sizeof(fa));
73 memset(dep,0,sizeof(dep));
74 memset(is,0,sizeof(is));
75 dep[1]=1;
76 dfs(1);
77 for(int j=1;j<=18;j++)
78 for(int i=1;i<=n;i++)
79 fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
80 }
81
82 int get_lca(int x,int y)
83 {
84 if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
85 for(int i=18;i>=0;i--)
86 if(dep[fa[x][i]]>=dep[y]) x=fa[x][i];
87 if(x==y) return x;
88 for(int i=18;i>=0;i--)
89 {
90 if(fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
91 }
92 return fa[x][0];
93 }
94
95 void del(int x,int y,int lca)
96 {
97 while(x!=lca)
98 {
99 if(!is[x]) sum--;
100 is[x]=1;
101 x=fa[x][0];
102 }
103 while(y!=lca)
104 {
105 if(!is[y]) sum--;
106 is[y]=1;
107 y=fa[y][0];
108 }
109 }
110
111 int main()
112 {
113 freopen("a.in","r",stdin);
114 int q,x,y,T=0;
115 while(1)
116 {
117 scanf("%d%d",&n,&m);
118 if(!n && !m) return 0;
119 printf("Case %d:\n",++T);
120 al=0;bl=0;sum=0;
121 memset(afirst,0,sizeof(afirst));
122 memset(bfirst,0,sizeof(bfirst));
123 num=0;sl=0;cnt=0;
124 memset(dfn,0,sizeof(dfn));
125 memset(c,0,sizeof(c));
126 for(int i=1;i<=m;i++)
127 {
128 scanf("%d%d",&x,&y);
129 ins_a(x,y);ins_a(y,x);
130 }
131 for(int i=1;i<=n;i++)
132 {
133 if(!dfn[i])
134 {
135 tarjan(i);
136 if(sl)
137 {
138 cnt++;
139 for(int i=1;i<=sl;i++) c[s[i]]=cnt;
140 sl=0;
141 }
142 }
143 }
144
145 for(int i=1;i<=2*m;i++)
146 {
147 x=a[i].x,y=a[i].y;
148 if(c[x]!=c[y]) ins_b(c[x],c[y]);
149 }
150 // for(int i=1;i<=bl;i++)
151 // printf("%d -- > %d\n",b[i].x,b[i].y);
152 // for(int i=1;i<=n;i++) printf("c [ %d ] = %d\n",i,c[i]);
153 prepare_lca();
154 scanf("%d",&q);
155 for(int i=1;i<=q;i++)
156 {
157 scanf("%d%d",&x,&y);
158 x=c[x];y=c[y];
159 int lca=get_lca(x,y);
160 del(x,y,lca);
161 printf("%d\n",sum);
162 }
163 printf("\n");
164 }
165 return 0;
166 }