Irrational Roots
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=101594#problem/F
【题意】：
判断一个整系数高阶方程的无理根的个数。
【解题思路】：
定理：如果方程f(x)=0的系数都是整数，那么方程有理根仅能是这样的分数p/q，其分子p是方程常数项的约数，分母q是方程最高次项的约数。
这里最高次系数为1，那么有理根就一定为整数。
题目给定了根的范围，枚举整数判断是为根即可。
重根判断：求导直到导数不为0.
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define maxn 1100000
#define eps 1e-8
#define IN freopen("in.txt","r",stdin);
using namespace std; int main(int argc, char const *argv[])
{
//IN; int n;
LL a[];
LL b[];
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%I64d",&b[i]);b[]=; int ans = ;
for(int i=-;i<=;i++){
for(int j=;j<=n;j++) a[j]=b[j];
LL t[] = {};
LL x = ;
for(int j=n;j>=;j--){
t[j] = a[j]*x;
x *= i;
} LL sum = ;
for(int j=;j<=n;j++) sum+=t[j]; if(sum == ){
ans++;
for(int k=;k<n;k++){//qiudao for(int j=n;j>=;j--){
a[j] = a[j]*(n-j-k);
}
LL x = ;
for(int j=n-k-;j>=;j--){
t[j] = a[j]*x;
x *= i;
} LL sum = ;
for(int j=;j<=n-k-;j++) sum += t[j];
if(sum == ) ans++;
else break;
}
}
} printf("%d\n",n-ans);
} return ;
}