请你为 最不经常使用（LFU）缓存算法设计并实现数据结构。

实现 LFUCache 类：

LFUCache(int capacity) - 用数据结构的容量 capacity 初始化对象
int get(int key) - 如果键存在于缓存中，则获取键的值，否则返回 -1。
void put(int key, int value) - 如果键已存在，则变更其值；如果键不存在，请插入键值对。当缓存达到其容量时，则应该在插入新项之前，使最不经常使用的项无效。在此问题中，当存在平局（即两个或更多个键具有相同使用频率）时，应该去除 最近最久未使用 的键。
注意「项的使用次数」就是自插入该项以来对其调用 get 和 put 函数的次数之和。使用次数会在对应项被移除后置为 0 。

为了确定最不常使用的键，可以为缓存中的每个键维护一个 使用计数器 。使用计数最小的键是最久未使用的键。

当一个键首次插入到缓存中时，它的使用计数器被设置为 1 (由于 put 操作)。对缓存中的键执行 get 或 put 操作，使用计数器的值将会递增。

示例：

输入：
["LFUCache", "put", "put", "get", "put", "get", "get", "put", "get", "get", "get"]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [3], [4, 4], [1], [3], [4]]
输出：
[null, null, null, 1, null, -1, 3, null, -1, 3, 4]

解释：
// cnt(x) = 键 x 的使用计数
// cache=[] 将显示最后一次使用的顺序（最左边的元素是最近的）
LFUCache lFUCache = new LFUCache(2);
lFUCache.put(1, 1);   // cache=[1,_], cnt(1)=1
lFUCache.put(2, 2);   // cache=[2,1], cnt(2)=1, cnt(1)=1
lFUCache.get(1);      // 返回 1
                      // cache=[1,2], cnt(2)=1, cnt(1)=2
lFUCache.put(3, 3);   // 去除键 2 ，因为 cnt(2)=1 ，使用计数最小
                      // cache=[3,1], cnt(3)=1, cnt(1)=2
lFUCache.get(2);      // 返回 -1（未找到）
lFUCache.get(3);      // 返回 3
                      // cache=[3,1], cnt(3)=2, cnt(1)=2
lFUCache.put(4, 4);   // 去除键 1 ，1 和 3 的 cnt 相同，但 1 最久未使用
                      // cache=[4,3], cnt(4)=1, cnt(3)=2
lFUCache.get(1);      // 返回 -1（未找到）
lFUCache.get(3);      // 返回 3
                      // cache=[3,4], cnt(4)=1, cnt(3)=3
lFUCache.get(4);      // 返回 4
                      // cache=[3,4], cnt(4)=2, cnt(3)=3
 

提示：

0 <= capacity, key, value <= 104
最多调用 105 次 get 和 put 方法
 

进阶：你可以为这两种操作设计时间复杂度为 O(1) 的实现吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lfu-cache
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

class LFUCache {
    // key 到 val 的映射，我们后文称为 KV 表
    HashMap<Integer,Integer> keyToVal;
    // key 到 freq 的映射，我们后文称为 KF 表
    HashMap<Integer,Integer> keyToFreq;
    // freq 到 key 列表的映射，我们后文称为 FK 表
    HashMap<Integer,LinkedHashSet> freqToKeys;
    // 记录最小的频次
    int minFreq;
    // 记录 LFU 缓存的最大容量
    int cap;
    public LFUCache(int capacity) {
        keyToVal=new HashMap();
        keyToFreq=new HashMap();
        freqToKeys=new HashMap();
        this.minFreq=0;
        this.cap=capacity;
    }
    
    public int get(int key) {
        if(!keyToVal.containsKey(key)){
            return -1;
        }
        // 增加 key 对应的 freq
        increaseFreq(key);
        return keyToVal.get(key);
    }
    
    public void put(int key, int value) {
        if(this.cap<=0){
            return;
        }
        /* 若 key 已存在，修改对应的 value 即可 */
        if(keyToVal.containsKey(key)){
            keyToVal.put(key,value);
            // key 对应的 freq 加一
            increaseFreq(key);
            return;
        }
        /* key 不存在，需要插入 */
        /* 容量已满的话需要淘汰一个 freq 最小的 key */
        if(this.cap<=keyToVal.size()){
            removeMinFreqKey();
        }
        /* 插入 key 和 val，对应的 freq 为 1 */
        // 插入 KV 表
        keyToVal.put(key,value);
        // 插入 KF 表
        keyToFreq.put(key,1);
        // 插入 FK 表
        freqToKeys.putIfAbsent(1,new LinkedHashSet<>());
        freqToKeys.get(1).add(key);
        // 插入新 key 后最小的 freq 肯定是 1
        this.minFreq=1;
    }
    private void removeMinFreqKey(){
        // freq 最小的 key 列表
        LinkedHashSet<Integer> keyList=freqToKeys.get(this.minFreq);
        // 其中最先被插入的那个 key 就是该被淘汰的 key
        int deletedKey=keyList.iterator().next();
        /* 更新 FK 表 */
        keyList.remove(deletedKey);
        if(keyList.isEmpty()){
            freqToKeys.remove(this.minFreq);
        }
        /* 更新 KV 表 */
        keyToVal.remove(deletedKey);
        /* 更新 KF 表 */
        keyToFreq.remove(deletedKey);
    }
    private void increaseFreq(int key){
        int freq=keyToFreq.get(key);
        /* 更新 KF 表 */
        keyToFreq.put(key,freq+1);
        /* 更新 FK 表 */
        // 将 key 从 freq 对应的列表中删除
        freqToKeys.get(freq).remove(key);
        // 将 key 加入 freq + 1 对应的列表中
        freqToKeys.putIfAbsent(freq+1,new LinkedHashSet<>());
        freqToKeys.get(freq+1).add(key);
        // 如果 freq 对应的列表空了，移除这个 freq
        if(freqToKeys.get(freq).isEmpty()){
            freqToKeys.remove(freq);
            // 如果这个 freq 恰好是 minFreq，更新 minFreq
            if(freq==this.minFreq){
                this.minFreq++;
            }
        }
    }
}

/**
 * Your LFUCache object will be instantiated and called as such:
 * LFUCache obj = new LFUCache(capacity);
 * int param_1 = obj.get(key);
 * obj.put(key,value);
 */