为什么负数要用补码表示?
负数之所以用补码的方式来表示,主要是为了统一和正数的加减法操作一样,毕竟数字的加减法是很常用的一个操作,就不要搞特殊化,尽量以统一的方式来运算。
十进制小数怎么转成二进制?
十进制整数转二进制使用的是「除 2 取余法」,十进制小数使用的是「乘 2 取整法」。
计算机是怎么存小数的?
计算机是以浮点数的形式存储小数的,大多数计算机都是 IEEE 754 标准定义的浮点数格式,包含三个部分:
符号位:表示数字是正数还是负数,为 0 表示正数,为 1 表示负数;
指数位:指定了小数点在数据中的位置,指数可以是负数,也可以是正数,指数位的长度越长则数值的表达范围就越大;
尾数位:小数点右侧的数字,也就是小数部分,比如二进制 1.0011 x 2^(-2),尾数部分就是 0011,而且尾数的长度决定了这个数的精度,因此如果要表示精度更高的小数,则就要提高尾数位的长度;
用 32 位来表示的浮点数,则称为单精度浮点数,也就是我们编程语言中的 float 变量,而用 64 位来表示的浮点数,称为双精度浮点数,也就是 double 变量。
0.1 + 0.2 == 0.3 吗?
不是的,0.1 和 0.2 这两个数字用二进制表达会是一个一直循环的二进制数,比如 0.1 的二进制表示为 0.0 0011 0011 0011… (0011 无限循环),对于计算机而言,0.1 无法精确表达,这是浮点数计算造成精度损失的根源。
因此,IEEE 754 标准定义的浮点数只能根据精度舍入,然后用「近似值」来表示该二进制,那么意味着计算机存放的小数可能不是一个真实值。
0.1 + 0.2 并不等于完整的 0.3,这主要是因为这两个小数无法用「完整」的二进制来表示,只能根据精度舍入,所以计算机里只能采用近似数的方式来保存,那两个近似数相加,得到的必然也是一个近似数。
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小林coding