这也是2011年百度之星的一道题。
这题我就是乱搞搞过的，打代码之前自己心里也没底，不知道能不能过的。
我的做法很简单，就是按时间顺序依次构造能杀死的僵尸血量，找到第k小的。构造的方法也很暴力：对t时刻，第i个武器新构造出来的血量，就是用ai+t*bi依次去加之前时刻构造出来的血量。所以解题的关键就在于不断地对这个方法进行剪枝与优化。
第一个优化是，t只用从1到k，而不用再往后，很好理解。
第二，考虑如何存储已经产生的血量。我是用了一个set保存所有的血量，然后每一次循环时把set中的内容导出到一个数组里。往set里插入数据和查找数据都是log n的，所以把数据导出到数组里复杂度为n*log(n)。这里又可以加入一个优化，每次导出到数组里的元素只用前K个。
第三个优化，如果当t时刻，所有的ai+bi*t都比当前的结果大，则可以结束。
这样打完之后，自己测了几组数据，很快出结果，但是交上去依然超时。于是自己构造了几组变态数据，一测，发现瓶颈依然在set那里，因为对于大型的测试数据，后来的时刻产生的大量血量值都是以前出现过的，如果用hash来判断血量值是否出现过，就能把这里的复杂度从log(n)降到O(1)，因为这里是瓶颈，所以效果很明显。果然，加上以后就过了。
代码如下：
/*
* bjfu1099
* Author : ben
*/
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <cctype>
using namespace std;
#ifdef ON_LOCAL_DEBUG
#else
#endif
typedef long long LL;
const int maxn = ;
int N, K;
int a[maxn], b[maxn];
int buf[];
set<int> S; const int maxh = ;
bool hash[maxh];
int hval[maxh]; void hash_insert(int num) {
int k = num % maxh;
while (hash[k] && hval[k] != num) {
k = (k + ) % maxh;
}
if (!hash[k]) {
hash[k] = true;
hval[k] = num;
}
} bool hash_find(int num) {
int k = num % maxh;
while (hash[k] && hval[k] != num) {
k = (k + ) % maxh;
}
return hash[k];
} int work() {
bool hasnew = true;
S.insert();
hash_insert();
int offset, I;
for (int t = ; t <= K; t++) {
if (hasnew) {
I = ;
set<int>::iterator it = S.begin();
while (it != S.end() && I <= K) {
buf[I++] = *(it++);
}
hasnew = false;
}
offset = (I > K) ? buf[K] : 0x7fffffff;
// printf("t = %d, offset = %d, I = %d\n", t, offset, I);
bool flag = false;
for (int i = ; i < N; i++) {
a[i] += b[i];
if (a[i] > offset) {
continue;
}
for (int j = ; j < I; j++) {
int p = a[i] + buf[j];
if (p < offset) {
flag = true;
if (!hash_find(p)) {//对于大型的测试数据，后面的插入太多重复，用hash能降掉这里的logn的复杂度
// if (S.count(p) <= 0) {
hasnew = true;
S.insert(p);
hash_insert(p);
}
} else {
break;;
}
}
}
if (!flag) {
break;
}
}
return buf[K];
} int main() {
#ifdef ON_LOCAL_DEBUG
freopen("data.in", "r", stdin);
#endif
memset(hash, false, sizeof(hash));
scanf("%d%d", &N, &K);
for (int i = ; i < N; i++) {
scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
}
printf("%d\n", work());
return ;
}