题目描述
给定一个数列,a0=1,ai+1 = (A×ai + ai mod B)mod C。求第一个出现重复项的标号。
思路
由于给定答案不会超过2×106,所以我们可以暴力枚举数列的每一项,再快速判断是否存在即可。显然这道题可以用map搞过去,不过散列表也是一个不错的选择。我们对结果取一个合适的模数,然后插入散列表中,再查找即可,由于数列不会太长,所以可以较快查找。当然你可以用开放寻址法优化,不过数组开的大一些链不太长并不会T。
代码
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef unsigned long long ull; const ull mod=2e6+3; ull nxt[2000005],poi[mod+5],key[2000005],tot; void insert(ull x) { ull h=x%mod; nxt[++tot]=poi[h]; poi[h]=tot; key[tot]=x; } bool check(ull x) { ull h=x%mod; for(int i=poi[h];i;i=nxt[i]) if(key[i]==x)return 1; return 0; } int main() { ull a,b,c,cnt,x; scanf("%llu%llu%llu",&a,&b,&c); x=1;cnt=0; while(1) { insert(x); x=(a*x+x%b)%c; cnt++; if(check(x)||cnt>2000000)break ; } if(cnt>2000000)printf("-1"); else printf("%llu",cnt); return 0; }