三角形最小路径和

给定一个三角形 triangle ,找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说,如果正位于当前行的下标 i ,那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

示例 1:

输入:triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出:11
解释:如下面简图所示:
2
3 4
6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11)。
示例 2:

输入:triangle = [[-10]]
输出:-10

class Solution:
    def minimumTotal(self, triangle: List[List[int]]) -> int:
        m=len(triangle)
        n=len(triangle[-1])#注意这里的n不是triangle[0],而是最后一行
        dp=[[0 for _ in range(n)] for _ in range(m)]
        dp[0][0]=triangle[0][0]
        for i in range(1,m):
            for j in range(i+1):
                if j==0:
                    dp[i][0]=dp[i-1][0]+triangle[i][0]
                elif i==j:
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+triangle[i][j]
                else:
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+triangle[i][j]
        return min(dp[-1])
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