霍夫线变换的原理
- 一条直线在图像二维空间可由两个变量表示，有以下两种情况：
① 在笛卡尔坐标系中：可由参数斜率和截距（k，b）表示。
② 在极坐标系中：可由参数极经和极角（r，θ）表示。
对于霍夫线变换，我们将采用第二种方式极坐标系来表示直线，因此直线的表达式可为：
化简便可得到：
- 对于（x0，y0），我们可以将通过这一点的所有直线统一定义为：
这就意味着每一对 代表一条通过点
的直线。
对于一个给定点
，我们可以在直角坐标系中，绘出所有通过它的直线（θ 为 x 轴，r 为 y 轴）。最终我们将得到一条正弦曲线。
注意：只绘出满足下列条件的点 and
。
- 我们可以对图像中所有的点进行上述操作.。如果两个不同点进行上述操作后得到的曲线在平面
-
相交, 这就意味着它们有一个公共的（θ，rθ），即过一条公共的直线。下图中，若曲线每点权重均为 1 ，则交点处权重为 3。
越多曲线交于一点，也就意味着这个交点表示的直线由更多的点组成，权重和越大。我们可以设置一个阈值，来决定多少条曲线交于一点（权重多大）我们才认为检测到了一条直线。
这就是霍夫线变换要做的.。它追踪图像中每个点对应曲线间的交点.。如果交于一点的曲线的数量超过了阈值, 那么可以认为这个交点所代表的参数对
在原图像中为一条直线。
OpenCV 实现了以下三种霍夫线变换：
-
标准霍夫变换（StandardHough Transform，SHT）
- 原理在上面的部分已经说明了. 它能给我们提供一组参数对（ρ，θ）的集合来表示检测到的直线。
- 在 OpenCV 中通过函数 HoughLines 来实现。
-
多尺度霍夫变换（Multi-ScaleHough Transform，MSHT）
- 和标准霍夫变换类似。
-
累计概率霍夫变换（ProgressiveProbabilistic Hough Transform，PPHT），由HoughLinesP函数调用。
- 这是执行起来效率更高的霍夫线变换. 它输出检测到的直线的端点
。
- 在 OpenCV 中它通过函数 HoughLinesP 来实现。
- 这是执行起来效率更高的霍夫线变换. 它输出检测到的直线的端点
标准 & 多尺度 霍夫线变换：HoughLines 函数
void HoughLines(InputArray image, OutputArray lines, double rho, double theta, int threshold, double srn = 0, double stn = 0);
- image，输入图像，即源图像。需要为 8 位的单通道二值图像。
- lines，存放直线的矢量信息的数组。每条直线由具有 2 个元素的矢量（ρ，Θ）表示，其中，ρ 是离坐标原点（0，0）也就是图像左上角的距离，Θ 是弧度线条旋转角度（0 表示垂直直线，∏/2 表示水平直线，注意，不是 0 度和 90 度）
- rho，以像素为单位的距离精度。另一种表述是平面
- theta，以弧度为单位的角度精度。另一种表示是平面
- threshold，权重累加平面的阈值参数。大于阈值 threshold 的线段才可以被确认为直线。
- srn，默认值为 0。多尺度霍夫线变换才会用到的参数。对于多尺度霍夫线变换，平面
- stn，默认值为 0。也是多尺度霍夫线变换才会用到的参数。对于多尺度霍夫线变换，平面
代码示例：
#include<opencv.hpp>
#include<iostream>
using namespace std;
using namespace cv;
int hough_value = ;
Mat src, canny_img;
void hough_change(int, void*) {
vector<Vec2f>lines;
HoughLines(canny_img, lines, , CV_PI / 180.0, hough_value);
RNG rngs = { };
Mat show = src.clone();
for (int i = ; i < lines.size(); i++) {
float rho = lines[i][], theta = lines[i][]; double sin_theta = sin(theta), cos_theta = cos(theta);
double x = rho * cos_theta, y = rho * sin_theta; //以垂点为基础，将直线延长
Point pt1, pt2;
pt1.x = cvRound(x + * (-sin_theta));
pt1.y = cvRound(y + * (cos_theta));
pt2.x = cvRound(x - * (-sin_theta));
pt2.y = cvRound(y - * (cos_theta)); Scalar colors = Scalar(rngs.uniform(, ), rngs.uniform(, ), rngs.uniform(, ));
line(show, pt1, pt2, colors, );
}
imshow("show", show);
}
int main() {
src = imread("C:/Users/齐明洋/Desktop/1.jpg");
GaussianBlur(src, src, Size(, ), , );
imshow("src", src); Canny(src, canny_img, , , );
imshow("canny_img", canny_img); namedWindow("show");
createTrackbar("threshold", "show", &hough_value, , hough_change);
hough_change(, ); waitKey();
}
效果演示：
累计概率霍夫变换：HoughLinesP 函数
void HoughLinesP(InputArray image, OutputArray lines, double rho, double theta, int threshold, double minLineLength = 0, double maxLineGap= 0);
- lines，存放直线信息矢量的数组。每条直线由具有 4 个元素的矢量（x_1，y_1，x_2，y_2）表示，其中，（x_1，y_1）和（x_2，y_2）是每条检测到的直线的两端端点。
- minLineLength ，默认值为 0。最短线段的长度，比这个设定参数短的线段就不能被显现出来。
- maxLineGap，默认值为 0。允许将同一行点与点之间连接起来的最大距离。
- 其余参数，类比 HoughLines 函数的参数。
代码示例：
#include<opencv.hpp>
#include<iostream>
using namespace std;
using namespace cv;
int hough_value = ;
Mat src, canny_img;
void hough_change(int, void*) {
vector<Vec4f>lines;
HoughLinesP(canny_img, lines, , CV_PI / , hough_value, , );
RNG rngs = { };
Mat show = src.clone();
for (int i = ; i < lines.size(); i++) {
Point pt1, pt2;
pt1.x = lines[i][];
pt1.y = lines[i][];
pt2.x = lines[i][];
pt2.y = lines[i][]; Scalar colors = Scalar(rngs.uniform(, ), rngs.uniform(, ), rngs.uniform(, ));
line(show, pt1, pt2, colors, );
}
imshow("show", show);
}
int main() {
src = imread("C:/Users/齐明洋/Desktop/1.jpg");
GaussianBlur(src, src, Size(, ), , );
imshow("src", src); Canny(src, canny_img, , , );
imshow("canny_img", canny_img); namedWindow("show");
createTrackbar("threshold", "show", &hough_value, , hough_change);
hough_change(, ); waitKey();
}
效果演示：