Description
永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座,请你输出那个岛的编号。
Input
输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m,分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数,依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi,表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作,该部分的第一行是一个正整数 q, 表示一共有 q 个操作,接下来的 q 行依次描述每个操作,操作的格式如上所述,以大写字母 Q 或B 开始,后面跟两个不超过 n 的正整数,字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n,q≤300000
Output
对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行,其中包含一个整数,表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在,则输出-1。
Sample Input
5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3
Sample Output
-1
2
5
1
2
2
5
1
2
题意:
两个操作:
1.将两个点联通
2.求某个点所在的集合第k大
思路:
动态开点,对每个点建一棵线段树,用并查集维护这些点的联通情况,第一个操作,用线段树合并,第二个操作就在线段树上找第k大就好了。
实现代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mid int m = (l + r) >> 1
const int M = 1e5 + ; int fa[M],a[M],pos[M],root[M];
int sum[M*],ls[M*],rs[M*],idx; int Find(int x){
if(fa[x] != x) fa[x] = Find(fa[x]);
return fa[x];
} void update(int p,int l,int r,int &rt){
if(!rt) rt = ++idx;
if(l == r){
sum[rt]++;
return ;
}
mid;
if(p <= m) update(p,l,m,ls[rt]);
else update(p,m+,r,rs[rt]);
sum[rt] = sum[ls[rt]] + sum[rs[rt]];
} int query(int p,int l,int r,int rt){
if(l == r) return l;
mid;
if(p <= sum[ls[rt]]) return query(p,l,m,ls[rt]);
else return query(p-sum[ls[rt]],m+,r,rs[rt]);
} int Merge(int x,int y){
if(!x) return y;
if(!y) return x;
ls[y] = Merge(ls[x],ls[y]);
rs[y] = Merge(rs[x],rs[y]);
sum[y] = sum[ls[y]] + sum[rs[y]];
return y;
} int main()
{
int n,m,q,x,y;
char op[];
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = ;i <= n;i ++) fa[i] = i;
for(int i = ;i <= n;i ++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i = ;i <= m;i ++){
scanf("%d%d",&x,&y);
int fx = Find(x),fy = Find(y);
fa[fx] = fy;
}
for(int i = ;i <= n;i ++){
update(a[i],,n,root[Find(i)]);
pos[a[i]] = i;
}
scanf("%d",&q);
while(q--){
scanf("%s",op);
scanf("%d%d",&x,&y);
if(op[] == 'Q'){
if(sum[root[Find(x)]] < y){
printf("%d\n",-);
continue;
}
int num = query(y,,n,root[Find(x)]);
printf("%d\n",pos[num]);
}
else{
int fx = Find(x),fy = Find(y);
if(x == y) continue;
fa[fx] = fy; root[fy] = Merge(root[fx],root[fy]);
}
}
return ;
}