1086 背包问题 V2 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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有N种物品，每种物品的数量为C1，C2......Cn。从中任选若干件放在容量为W的背包里，每种物品的体积为W1，W2......Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2......Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的最大价值。

Input

第1行，2个整数，N和W中间用空格隔开。N为物品的种类，W为背包的容量。(1 <= N <= 100，1 <= W <= 50000)

第2 - N + 1行，每行3个整数，Wi，Pi和Ci分别是物品体积、价值和数量。(1 <= Wi, Pi <= 10000， 1 <= Ci <= 200)

Output

输出可以容纳的最大价值。

Input示例

3 6

2 2 5

3 3 8

1 4 1

Output示例

9

#include<bits/stdc++.h>

#include<stdio.h>

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<math.h>

#include<queue>

#include<set>

#include<map>

#include<iomanip>

#include<algorithm>

#include<stack>

#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

typedef long long ll;

int n,W;

int w[105];//体积

int v[105];//价值

int cnt[105];//数量

int dp[50005];

int deq[50005];//双端队列(保存数组下标)

int deqv[50005];//双端队列(保存值)

void solve()

{

    for(int i=1;i<=n;i++){

        for(int a=0;a<w[i];a++){

            int s=0,t=0;//双端队列的头部和尾部

            for(int j=0;j*w[i]+a<=W;j++){

                int val=dp[j*w[i]+a]-j*v[i];

                while(s<t&&deqv[t-1]<=val)t--;

                deq[t]=j;

                deqv[t++]=val;

                dp[j*w[i]+a]=deqv[s]+j*v[i];

                if(deq[s]==j-cnt[i]){

                    s++;

                }

            }

        }

    }

}

int main()

{

#ifndef ONLINE_JUDGE

    freopen("in.txt","r",stdin);

#endif // ONLIN

    scanf("%d%d",&n,&W);

    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d%d",&w[i],&v[i],&cnt[i]);

    solve();

    printf("%d\n",dp[W]);

    return 0;

}