决策树

       要使决策树完整而有效，它必须包含所有的可能性。事件序列也必须提供，并且是互斥的，这意味着如果一个事件发生，另一个就不能发生。

       决策树是监督机器学习的一种形式，因为我们必须解释输入和输出应该是什么。有决策节点和叶子。叶子是决策，不管是否是最终决策，节点是决策分裂发生的地方。

       虽然有很多算法可供我们使用，但我们将使用迭代二分法(ID3)算法。

在每个递归步骤中，根据一个标准(信息增益、增益比等)选择对我们正在处理的输入集进行最佳分类的属性。

这里必须指出的是，无论我们使用什么算法，都不能保证生成尽可能小的树。因为这直接影响到算法的性能。

请记住，对于决策树，学习仅仅基于启发式，而不是真正的优化标准。让我们用一个例子来进一步解释这一点。

下面的示例来自http://jmlr.csail.mit.edu/papers/volume8/esmeir07a/esmeir07a.pdf，它演示了XOR学习概念，我们所有的开发人员都(或应该)熟悉这个概念。稍后的例子中也会出现这种情况，但现在a3和a4与我们要解决的问题完全无关。它们对我们的答案没有影响。也就是说，ID3算法将选择其中一个构建树，事实上，它将使用a4作为根节点!记住，这是算法的启发式学习，而不是优化结果:

希望这张图能让大家更容易理解刚刚所说的内容。我们的目标并不是深入研究决策树机制和理论。而是如何使用它，尽管存在很多问题，但决策树仍然是许多算法的基础，尤其是那些需要对结果进行人工描述的算法。这也是我们前面试试人脸检测算法的基础。

     决策节点

决策树的一个节点。每个节点可能有关联的子节点，也可能没有关联的子节点

     决策的变量

       此对象定义树和节点可以处理的每个决策变量的性质。值可以是范围，连续的，也可以是离散的。

     决策分支节点的集合

       此集合包含将一个或多个决策节点组，以及关于决策变量的附加信息，以便进行比较。

       下面是一个用于确定金融风险的决策树示例。我们只需要在节点之间导航，就可以很容易地跟随它，决定要走哪条路，直到得到最终的答案。在这种情况下，当有人正在申请贷款，而我们需要对他们的信用价值做出决定。这时决策树就是解决这个问题的一个很好的方法:

我应该接受这份工作吗？

       你刚刚得到一份新工作，你需要决定是否接受它。有一些重要的事情需要考虑，所以我们将它们作为输入变量或特性，用于决策树。

对你来说最重要的是:薪水、福利、公司文化，当然还有，我能在家工作吗?

我们将创建一个内存数据库并以这种方式添加特性，而不是从磁盘存储中加载数据。我们将创建DataTable并创建列，如下图所示:

在这之后，我们将加载几行数据，每一行都有一组不同的特性，最后一列应该是Yes或No，作为我们的最终决定:

一旦所有的数据都创建好并放入表中，我们就需要将之前的特性转换成计算机能够理解的表示形式。

由于数字更简单，我们将通过一个称为编码的过程将我们的特性(类别)转换为一本代码本。该代码本有效地将每个值转换为整数。

注意，我们将传递我们的数据类别作为输入:

接下来，我们需要为决策树创建要使用的决策变量。

这棵树会帮助我们决定是否接受新的工作邀请。对于这个决策，将有几类输入，我们将在决策变量数组中指定它们，以及两个可能的决策，是或者否。

DecisionVariable数组将保存每个类别的名称以及该类别可能的属性的总数。例如，薪水类别有三个可能的值，高、平均或低。我们指定类别名和数字3。然后，除了最后一个类别(即我们的决定)之外，我们对所有其他类别都重复这个步骤:

现在我们已经创建了决策树，我们必须教它如何解决我们要解决的问题。为了做到这一点，我们必须为这棵树创建一个学习算法。由于我们只有这个示例的分类值，所以ID3算法是最简单的选择。

一旦学习算法被运行，它就会被训练并可供使用。我们简单地为算法提供一个样本数据集，这样它就可以给我们一个答案。在这种情况下，薪水不错，公司文化不错，福利也不错，我可以在家工作。如果正确地训练决策树，答案将会是是:

Numl

numl是一个非常著名的开源机器学习工具包。与大多数机器学习框架一样，它的许多示例也使用Iris数据集，包括我们将用于决策树的那个。

下面是我们的numl输出的一个例子:

让我们看一下这个例子背后的代码：

        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("Hello World!");
            var description = Descriptor.Create<Iris>();
            Console.WriteLine(description);
            var generator = new DecisionTreeGenerator();
            var data = Iris.Load();
            var model = generator.Generate(description, data);
            Console.WriteLine("生成的模型:");
            Console.WriteLine(model);
            Console.ReadKey();
        }

这个方法并不复杂，对吧?这就是在应用程序中使用numl的好处;它非常容易使用和集成。

上述代码创建描述符和DecisionTreeGenerator，加载Iris数据集，然后生成模型。这里只是正在加载的数据的一个示例：

        public static Iris[] Load()
        {
            return new Iris[]
            {
                new Iris { SepalLength = 5.1m, SepalWidth = 3.5m, PetalLength = 1.4m, PetalWidth = 0.2m, Class = "Iris-setosa" },
                new Iris { SepalLength = 4.9m, SepalWidth = 3m, PetalLength = 1.4m, PetalWidth = 0.2m, Class = "Iris-setosa" },
                new Iris { SepalLength = 4.7m, SepalWidth = 3.2m, PetalLength = 1.3m, PetalWidth = 0.2m, Class = "Iris-setosa" },
                new Iris { SepalLength = 4.6m, SepalWidth = 3.1m, PetalLength = 1.5m, PetalWidth = 0.2m, Class = "Iris-setosa" },
                new Iris { SepalLength = 5m, SepalWidth = 3.6m, PetalLength = 1.4m, PetalWidth = 0.2m, Class = "Iris-setosa" },
                new Iris { SepalLength = 5.4m, SepalWidth = 3.9m, PetalLength = 1.7m, PetalWidth = 0.4m, Class = "Iris-setosa" }
            };
        }

Accord.NET 决策树

Accord.NET framework也有自己的决策树例子。它采用了一种不同的、更图形化的方法来处理决策树，但是您可以通过调用来决定您喜欢哪个决策树，并且最习惯使用哪个决策树。

       一旦数据被加载，您就可以创建决策树并为学习做好准备。您将看到与这里类似的数据图，使用了X和Y两个类别：

下一个选项卡将让您看到树节点、叶子和决策。右边还有一个自顶向下的树的图形视图。最有用的信息在左边的树形视图中，你可以看到节点，它们的值，以及做出的决策:

最后，最后一个选项卡将允许您执行模型测试：

代码

下面是学习代码

            // 指定输入变量
            DecisionVariable[] variables =
            {
                new DecisionVariable("x", DecisionVariableKind.Continuous),
                new DecisionVariable("y", DecisionVariableKind.Continuous),
            };
            // 创建C4.5学习算法
            var c45 = new C45Learning(variables);

            // 使用C4.5学习决策树
            tree = c45.Learn(inputs, outputs);

            // 在视图中显示学习树
            decisionTreeView1.TreeSource = tree;

            // 获取每个变量(X和Y)的范围
            DoubleRange[] ranges = table.GetRange(0);

            // 生成一个笛卡尔坐标系
            double[][] map = Matrix.Mesh(ranges[0], 200, ranges[1], 200);

            // 对笛卡尔坐标系中的每个点进行分类
            double[,] surface = map.ToMatrix().InsertColumn(tree.Decide(map));
CreateScatterplot(zedGraphControl2, surface);
            //测试
            // 从整个源数据表创建一个矩阵
            double[][] table = (dgvLearningSource.DataSource as DataTable).ToJagged(out columnNames);

            //只获取输入向量值(前两列)
            double[][] inputs = table.GetColumns(0, 1);

            // 获取预期的输出标签(最后一列)
            int[] expected = table.GetColumn(2).ToInt32();


            // 计算实际的树输出
            int[] actual = tree.Decide(inputs);


            // 使用混淆矩阵来计算一些统计数据。
            ConfusionMatrix confusionMatrix = new ConfusionMatrix(actual, expected, 1, 0);
            dgvPerformance.DataSource = new[] { confusionMatrix };

            CreateResultScatterplot(zedGraphControl1, inputs, expected.ToDouble(), actual.ToDouble());

然后他的值被输入一个混淆矩阵。对于不熟悉这一点的同学，让我简单解释一下.

混淆矩阵

混淆矩阵是用来描述分类模型性能的表。它在已知真值的测试数据集上运行。这就是我们如何得出如下结论的。

真-阳性

在这个例子中，我们预测是，这是事实。

真-阴性

在这种情况下，我们预测否，这是事实。

假-阳性

在这种情况下，我们预测是，但事实并非如此。有时您可能会看到这被称为type 1错误。

假-阴性

在这种情况下，我们预测“否”，但事实是“是”。有时您可能会看到这被type 2类错误。

现在，说了这么多，我们需要谈谈另外两个重要的术语，精确度和回忆。

让我们这样来描述它们。在过去的一个星期里，每天都下雨。这是7天中的7天。很简单。一周后，你被问到上周多久下一次雨?

回忆

它是你正确回忆下雨的天数与正确事件总数的比值。如果你说下了7天雨，那就是100%。如果你说下了四天雨，那么57%的人记得。在这种情况下，它的意思是你的回忆不是那么精确，所以我们有精确度来识别。

精确度

它是你正确回忆将要下雨的次数与那一周总天数的比值。

对我们来说，如果我们的机器学习算法擅长回忆，并不一定意味着它擅长精确。有道理吗?这就涉及到其他的事情，比如F1的分数，我们会留到以后再讲。

可视化错误类型

以下是一些可能会有帮助的可视化:

识别真阳性和假阴性：

使用混淆矩阵计算统计量后，创建散点图，识别出所有内容:

总结

在这一章中，我们花了很多时间来研究决策树;它们是什么，我们如何使用它们，以及它们如何使我们在应用程序中受益。在下一章中，我们将进入深度信念网络(DBNs)的世界，它们是什么，以及我们如何使用它们。

我们甚至会谈论一下计算机的梦，当它做梦的时候!

基于C#的机器学习--我应该接受这份工作吗-使用决策树