如你所见。这篇就是要讲下使用transformjs制作星球的过程。你也可以无视文章，直接去看源码和在线演示：
代码100行多一点，直接看也没有什么压力。下面分几步讲解下。
生成球上点坐标
设球心为 (a,b,c),半径为r,
则球的标准方程为 (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=r²
这里假设球心的（0，0，0），则：
标准方程为 x²+y²+z²=r²
因为可以渲染的时候再把球的本地坐标转为世界坐标进行位移，所以球心(0,0,0)便可以。
function randomPoints() {
var x, y, z, j = -1, i = 0;
for (; i < size; i++) {
x = getRandomNumber(-250, 250);
y = getRandomNumber(-250, 250);
j *= -1;
if (x * x + y * y <= r * r) {
z = j * Math.sqrt(Math.abs(r * r - x * x - y * y));
positions.push({x: x, y: y, z: z});
rd_positions.push({x: x, y: y, z: z});
}
}
}
上面的生成过程很取巧：
- 1.随机生成2D内的圆内的坐标x和y。（x * x + y * y <= r * r就是表示圆内）
- 2.根据2D维度的坐标推算其属于球面上的z
其中positions用来存放所有点的local坐标，rd_positions用来以后存放投影后的坐标。
坐标转Dom
function createImgs() {
var i = 0,
len = positions.length;
for (; i < len; i++) {
var img = document.createElement("img");
img.style.position = "absolute";
img.style.left = "0px";
img.style.top = "0px";
img.src = "../asset/star.png";
document.body.appendChild(img);
Transform(img,true);
transformImg(img,i);
img_list.push(img);
}
}
所有的点都对应创建一个绝对定位的图片，并且通过Transform(img,true)给img注入transformation能力。注意第二个参数true代表关闭透视投影，因为投影下面会自己去实现。
投影变换
function positionsProjection() {
var index = 0,
len=positions.length;
for (; index < len; index++) {
var p = positions[index];
var rp = rd_positions[index];
//perspective projection
//rp.x = p.x * distance / Math.abs(camera_position.z - p.z);
//rp.y = p.y * distance / Math.abs(camera_position.z - p.z);
//orthogonal projection
rp.x = p.x ;
rp.y = p.y ;
}
}
为了简单起见，把球心和摄像机（也可以叫眼睛、亦或是视点）的坐标分别设置为：
center = {x: 300, y: 300, z: 0},
camera_position = {x: 300, y: 300, z: 500},
distance = 600,
distance代表摄像机到投影平面的距离，摄像机就固定在球心的正前方不动，这样进行透视投影或正交投影计算起来无比方便，免去用齐次坐标、4*4矩阵的过程。如下简单推导便可：
这里需要注意的是，上面是透视投影的图解,会产生近大远小的感觉。透视投影是视锥体（上图没有把视锥体画出来），正交投影是立方体。
正交投影如下图解，x和y坐标投影后不变就可以了：
可以这么理解：
- 透视投影从一个点看无数个点
- 正交投影从无数个点看无数个点
旋转
function rotate() {
var cx,
z,
i = 0,
len=positions.length;
for (; i < len; i++) {
cx = positions[i].x;
z = positions[i].z;
positions[i].x = positions[i].x * Math.cos(step_angle) - positions[i].z * Math.sin(step_angle);
positions[i].z = positions[i].z * Math.cos(step_angle) + cx * Math.sin(step_angle);
}
}
可以看到，上面是绕y轴旋转，所以y的坐标不变，x和z需要经过下面的matrix变换：
Transformation
function transformImg(img, i) {
var z = positions[i].z;
img.translateX = center.x + rd_positions[i].x;
img.translateY = center.x + rd_positions[i].y;
//projection
img.scaleX = img.scaleY = 0.5 * distance / Math.abs(camera_position.z - z);
img.style.opacity =0.1+ 1 - (r - z) / (2 * r);
}
function render(){
var i = 0,
len=positions.length;
for (; i < len; i++) {
transformImg(img_list[i],i);
}
}
初始化和循环
function tick() {
rotate();
positionsProjection();
render();
requestAnimationFrame(tick);
}
(function () {
randomPoints();
createImgs();
positionsProjection();
tick();
})();
通过通过上面几行代码串整个流程。通过requestAnimationFrame循环执行tick。
最后
为了加深理解，你可以把源码 clone下来，然后改代码实现：
- 试试绕着z轴旋转
- 试试绕着x轴旋转
- 试试切换下透视投影和正交投影
- 透视投影的时候试着修改摄像机的z坐标
- 正交投影的时候试着修改摄像机的z坐标
- 透视投影的时候试着修改到投影面的距离
- 正交投影的时候试着修改到投影面的距离
- 不使用星星素材换过其他素材会达到意想不到的酷炫效果
第二种实现方式:试试Transform(img,false)
因为Transform第二个参数不传，或者设置为false的时候是打开透视投影的。
所以可以设置img.translateZ来使用浏览器自身的透视投影，省去positionsProjection过程。
创建图片的时候，使用下面的方式注入Transformation能力，
Transform(img, false);
- 即打开透视投影，
- 即近大远小，
- 即不用自己去positionsProjection
- 即不用自己去设置图片的scaleX和scaleY
渲染的时候直接使用原始坐标便可：
function transformImg(img, i) {
var p = positions[i];
img.translateX = p.x;
img.translateY = p.y;
img.translateZ = p.z;
img.style.opacity =0.1+ 1 - (r - p.z) / (2 * r);
}
function render(){
var i = 0,
len=positions.length;
for (; i < len; i++) {
transformImg(img_list[i],i);
}
}
循环和初始化，不再需要投影过程：
function tick() {
rotate();
render();
requestAnimationFrame(tick);
}
(function () {
randomPoints();
createImgs();
tick();
})();
transformjs
transformjs提供了基础的transformation能力，不与任何时间和运动库绑定。虽然官网demo简单，但是稍微费点脑细胞就可以做出很酷炫的效果。所以酷炫靠大家，用transformjs就对了。
传送门：transformjs 主页 | transformjs Github
所有例子可以在上面找到。