BZOJ-3670 动物园 KMP+奇怪的东西

YveH爷再刷KMP,DCrusher看他刷KMP,跟着两个人一块刷KMP...

3670: [Noi2014]动物园

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Description

近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法。

某天,园长给动物们讲解KMP算法。

园长:“对于一个字符串S,它的长度为L。我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗?”

熊猫:“对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中(它本身除外),最长的长度记作next[i]。”

园长:“非常好!那你能举个例子吗?”

熊猫:“例S为abcababc,则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcab,ab既是它的后缀又是它的前缀,并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理,还可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0,next[4] = next[6] = 1,next[7] = 2,next[8] = 3。”

园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后,他详细讲解了如何在O(L)的时间内求出next数组。

下课前,园长提出了一个问题:“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀同时又是它的前缀,并且该后缀与该前缀不重叠,将这种字符串的数量记作num[i]。例如S为aaaaa,则num[4] = 2。这是因为S的前4个字符为aaaa,其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’,同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’,但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了,所以不能计算在内。同理,num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2。”

最后,园长给出了奖励条件,第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话,睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了!但企鹅并不会做这道题,于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢?

特别地,为了避免大量的输出,你不需要输出num[i]分别是多少,你只需要输出对1,000,000,007取模的结果即可。

Input

第1行仅包含一个正整数n ,表示测试数据的组数。随后n行,每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串S,S的定义详见题目描述。数据保证S 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行,行末不会存在多余的空格。

Output

包含 n 行,每行描述一组测试数据的答案,答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据,仅需要输出一个整数,表示这组测试数据的答案对 1,000,000,007 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。

Sample Input

3

aaaaa

ab

abcababc

Sample Output

36

1

32

HINT

n≤5,L≤1,000,000

Source

题目中写KMP,确实要应用KMP…

先算出next数组,然后分别于本身匹配,防止出现重叠…

然后用奇怪的东西求解…

真的是奇怪的东西…

最后那个东西想了好久都想不出来,果断弃疗…

code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define mod 1000000007
int next[1000010],num[1000010],cnt[1000010];
char st[1000010];
int n,len;
void get_next()
{
int i,t;
next[0]=-1;
for (i=1; i<=len; i++)
{
t=next[i-1];
while (t!=-1 && st[i]!=st[t+1])
t=next[t];
next[i]=t+1,cnt[i]=cnt[t+1]+1;
}
}
void get_num()
{
int i,t;
num[0]=-1;
for (int i=1; i<=len; i++)
{
t=num[i-1];
if (t*2+2>i) t=next[t];
while (t!=-1 && st[i]!=st[t+1])
t=next[t];
num[i]=t+1;
}
}
void debug()
{
for (int i=1; i<=len; i++)
printf("%d ",next[i]);
printf("\n");
for (int i=1; i<=len; i++)
printf("%d ",num[i]);
printf("\n");
for (int i=1; i<=len; i++)
printf("%d ",cnt[i]);
printf("\n");
}
int main()
{
int t;scanf("%d",&t);
char x=getchar();
while (t--)
{
gets(st+1);
len=strlen(st+1);
//printf("%d\n",len);
get_next();
get_num();
long long ans=1;
//debug();
for (int i=1; i<=len; i++)
ans=(ans*(cnt[num[i]]+1))%mod;
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
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