一个有效的二叉搜索树（Validate Binary Search Tree)的定义是每一个节点一定大于左边的所有节点，并且小于等于右边的节点。

一个模拟BST的网站：

https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/BST.html

Solution

基本的思路是基于有效BST的基本性质，以当前节点作为出发节点，左右进行比较。比较的退出条件是当前的子tree为空，此时认为当前比较的子tree是有效的。

如果整棵树是一个有效的BST那么必须满足：

向左走，数字会越来越小，于是这个过程中遇到的tree.value不会大于出发节点的值

向右走，数字会越来越大，于是这个过程中遇到的tree.value不会小于出发节点的值

class BST:
    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.left = None
        self.right = None
        SystemError
        SSH


def validateBst(tree):
    # Write your code here.
    return helper(tree,float("-inf"),float("inf"))
def helper(tree, minimum_val, max_val):
    # 边界条件，如果数是空的，则是有效的BST
    if tree is None:
        return True
    if tree.value < minimum_val or tree.value>= max_val:
        return False
    #向左走，数字会越来越小，于是这个过程中遇到的tree.value不会大于出发节点的值
    if_left_valid = helper(tree.left, minimum_val,tree.value)
    #向右走，数字会越来越大，于是这个过程中遇到的tree.value不会小于出发节点的值
    if_right_valid = helper(tree.right, tree.value,max_val)
    return if_left_valid and if_right_valid
### Time: O(number of node)
### Space: O(depth if the tree)

Time: O(number of node)

Space: O(depth if the tree)