轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子
和圆心处一个核原子构成的，2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示
N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边，使得各原子之间有唯一的信息通道，例如共有16个不
同的3轮状病毒，如下图所示
现给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒
裸的生成树计数，需要高精，同时需要特判2的重边情况
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Problem: 1002
User: walfy
Language: Java
Result: Accepted
Time:1700 ms
Memory:24832 kb
****************************************************************/ import java.awt.List;
import java.math.BigInteger;
import java.sql.Date;
import java.util.*;
import java.util.Map.Entry; import javax.swing.text.html.HTMLDocument.Iterator; public class Main { static BigInteger [][] A = new BigInteger [100+10][100+10];
static BigInteger [] D = new BigInteger [100+10];
static void cal(int n)
{
BigInteger ans=BigInteger.valueOf(1);
for(int i=1;i<n;i++)
{
for(int j=i+1;j<n;j++)
{
while(!A[j][i].equals(BigInteger.valueOf(0))){
BigInteger t=A[i][i].divide(A[j][i]);
for(int k=i;k<n;k++)
A[i][k]=A[i][k].subtract(A[j][k].multiply(t));
for(int k=i;k<n;k++)
{
BigInteger te=A[i][k];
A[i][k]=A[j][k];
A[j][k]=te;
}
ans=ans.negate();
}
}
if(A[i][i]==BigInteger.valueOf(0))
{
System.out.println(0);
return ;
}
ans=ans.multiply(A[i][i]);
}
if(ans.compareTo(BigInteger.valueOf(0))<0)ans=ans.negate();
System.out.println(ans);
}
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
int n = cin.nextInt();n++;
if(n==3)
{
System.out.println("5");
return ;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
D[i]=BigInteger.valueOf(0);
for(int j=1;j<=n;j++)
A[i][j]=BigInteger.valueOf(0);
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(i==n)
{
A[n][2]=BigInteger.valueOf(1);
A[2][n]=BigInteger.valueOf(1);
}
else
{
A[i][i+1]=BigInteger.valueOf(1);
A[i+1][i]=BigInteger.valueOf(1);
}
A[1][i]=BigInteger.valueOf(1);
A[i][1]=BigInteger.valueOf(1);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
if(A[i][j].compareTo(BigInteger.ZERO)!=0)
{
D[i]=D[i].add(BigInteger.ONE);
D[j]=D[j].add(BigInteger.ONE);
}
}
}
// for(int i=1;i<=n;i++)System.out.println(D[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j)A[i][j]=D[i];
else A[i][j]=A[i][j].negate();
}
}
// for(int i=1;i<=n;i++)
// {
// for(int j=1;j<=n;j++)
// System.out.print(A[i][j]+" ");
// System.out.println();
// }
cal(n);
}
}