P1459 三值的排序 Sorting a Three-Valued Sequence
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题目描述
排序是一种很频繁的计算任务。现在考虑最多只有三值的排序问题。一个实际的例子是，当我们给某项竞赛的优胜者按金银铜牌排序的时候。在这个任务中可能的值只有三种1，2和3。我们用交换的方法把他排成升序的。
写一个程序计算出，给定的一个1,2,3组成的数字序列，排成升序所需的最少交换次数
输入输出格式
输入格式：
第一行：
奖牌个数N (1 <= N <= 1000)
第 2行到第N+1行:
每行一个数字，表示奖牌。共N行。（1..3）
输出格式：
共一行，一个数字。表示排成升序所需的最少交换次数。
输入输出样例
输入样例#1：
9
2
2
1
3
3
3
2
3
1
输出样例#1：
4
说明
USACO 2.1
翻译来自NOCOW
分析：可以先把目标状态求出来，如果1在2里面，而2在1里面，可以想到通过一次交换就可以，也就是如果两个数分别在对应的数的位置，那么通过一次变换就可以，通过枚举记录下来，然后剩下的怎么办呢？可以知道每3个数通过2次变换就能到达任意位置，那么把所有要交换的数加起来，用公式求即可.
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std; int n, a[],num1,num2,num3,num[][],ans; int main()
{
scanf("%d", &n);
for (int i = ; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
if (a[i] == )
num1++;
if (a[i] == )
num2++;
if (a[i] == )
num3++;
}
for (int i = ; i <= n; i++)
{
if (i <= num1 && a[i] != )
num[][a[i]]++;
if (i > num1 && i <= num2 + num1 && a[i] != )
num[][a[i]]++;
if (i > num2 + num1 && i <= n && a[i] != )
num[][a[i]]++;
}
/*
for (int i = 1; i <= 3; i++)
for (int j = 1; j <= 3; j++)
{
printf("%d %d %d\n",i,j ,num[i][j]);
}
*/ for (int i = ; i <= ; i++)
for (int j = ; j <= ; j++)
if (i != j)
{
int t = min(num[i][j], num[j][i]);
num[i][j] -= t;
num[j][i] -= t;
ans += t;
}
int temp = ;
for (int i = ; i <= ; i++)
for (int j = ; j <= ; j++)
if (i != j)
temp += num[i][j];
ans += (temp * / );
printf("%d\n", ans); return ;
}