这里讲讲对binary Tree 进行level order Traversal.。 即BF traversal（广度优先遍历）。即首先， 访问根节点F， 打印出数据。 接着访问level 1的所有节点， 即D， J。 访问完level1之后， 访问level2， 即B, E, G , K 等等一次访问下去， 直至遍历完所有的节点。
BFS遍历的思路很简单， 但是当我们编程实现的时候， 却会遇到问题的。
首先当我们访问完节点D的时候u， 我们并不能够直接从D到达J， 因为D的指针并没有指向J。
clearly， 只用一个指针是不够的。 我们的解决办法是， 当我们在访问一个节点的时候， 我们将这个节点的所有的孩子（children）的地址保存在一个queue中， so that we can visit them later。
A node in a queue can be called discovered node,but has not visited yet。
例如， 树的各个节点的存储位置如下标记的。 最开始， 我们从根节点开始， 将root node 标记为discovered node， 存储到queue中：
注意只要我们的queue不是empty的， 我们就可以从queue中取出这个地址， 访问树的相关的节点（例如打印节点的数据）。
接下来， 我们enqueue the children of the root node , 得到：
接下来， 我们从queue中（dequeue）200 的地址， 访问这个节点， 打印出数据（为D）， 然后enqueue the childen of the node with D， 得到如下：
接下来， 同理， 直至我们访问完所有的节点， queue（ＦＩＦＯ）也变成NULL了。
NOTE： queue的先进先出保证了我们能够实现BF Traversal.。
下面我们编程实现（C++）：
/* Binary tree - Level Order Traversal */
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
struct Node {
char data;
Node *left;
Node *right;
};
// Function to print Nodes in a binary tree in Level order
void LevelOrder(Node *root) {
if(root == NULL) return;
queue<Node*> Q;
Q.push(root);
//while there is at least one discovered node
while(!Q.empty()) {
Node* current = Q.front();
Q.pop(); // removing the element at front
cout<<current->data<<" ";
if(current->left != NULL) Q.push(current->left);
if(current->right != NULL) Q.push(current->right);
}
}
// Function to Insert Node in a Binary Search Tree
Node* Insert(Node *root,char data) {
if(root == NULL) {
root = new Node();
root->data = data;
root->left = root->right = NULL;
}
else if(data <= root->data) root->left = Insert(root->left,data);
else root->right = Insert(root->right,data);
return root;
}
int main() {
/*Code To Test the logic
Creating an example tree
M
/ B Q
/ \ A C Z
*/
Node* root = NULL;
root = Insert(root,'M'); root = Insert(root,'B');
root = Insert(root,'Q'); root = Insert(root,'Z');
root = Insert(root,'A'); root = Insert(root,'C');
//Print Nodes in Level Order.
LevelOrder(root);
}
运行结果：
下面对上述的遍历算法做一个分析：
首先时间复杂度为O（n）, 因为每一个节点只访问了一次。
其次空间复杂度， 由于我们的queue是dynamic的， 所以空间复杂度（是算法所需要的extra memeroy）， 需要分情况。
最好的的情况下：
对于最坏的情况， 也就是完美的二叉树， 空间复杂度达到O（n）:
综合来看Average case下， 算法空间复杂度达到O（n） ：