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1、打印一个整型的32位二进制

2、在hashmap中用到 num % 2^n   <==>  num & (2^n-1) 

 

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1、打印一个整型的32位二进制

 

public void print(int num){
	for (int i = 31; i >= 0 ; i--) {
		System.out.print( ( num & (1<<i) ) == 0 ? 0 : 1 );
	}
}

2、在hashmap中用到 num % 2^n   <==>  num & (2^n-1) 

举例说明：127% 64  

127: 0000 0000 0111 1111

64 :  0000 0000 0100 0000

127对64取模结果肯定为0~63，也就是取127的第0位到第5位：0000 0000 0011 1111，而 127 & 63 恰好是取127的第0位到第5位。

127: 0000 0000 0111 1111

63 :  0000 0000 0011 1111

所以这两种写法是等价的，但是与运算的速度要快很多。

3、位运算实现+ - * /

public class Solution{

	public static int add(int a, int b) {
		int sum = a;
		while (b != 0) {
			sum = a ^ b;
			b = (a & b) << 1;
			a = sum;
		}
		return sum;
	}
    //complement是补码
	public static int complement(int n) {
		return add(~n, 1);
	}

	public static int minus(int a, int b) {
		return add(a, complement(b));
	}

	public static int multiply(int a, int b) {
		int res = 0;
		while (b != 0) {
			if ((b & 1) != 0) {
				res = add(res, a);
			}
			a <<= 1;
			b >>>= 1;
		}
		return res;
	}

	public static boolean isNeg(int n) {
		return n < 0;
	}

	public static int div(int a, int b) {
		int x = isNeg(a) ? negNum(a) : a;
		int y = isNeg(b) ? negNum(b) : b;
		int res = 0;
		for (int i = 30; i >= 0; i = minus(i, 1)) {
			if ((x >> i) >= y) {
				res |= (1 << i);
				x = minus(x, y << i);
			}
		}
		return isNeg(a) ^ isNeg(b) ? complement(res) : res;
	}

	public static int divide(int a, int b) {
		if (a == Integer.MIN_VALUE && b == Integer.MIN_VALUE) {
			return 1;
		} else if (b == Integer.MIN_VALUE) {
			return 0;
		} else if (a == Integer.MIN_VALUE) {
			if (b == negNum(1)) {
				return Integer.MAX_VALUE;
			} else {
				int c = div(add(a, 1), b);
				return add(c, div(minus(a, multiply(c, b)), b));
			}
		} else {
			return div(a, b);
		}
	}

}