1、回顾RNN

Xt是在t时刻的输入。
St是在实践中t时刻的“记忆”，其中St=f(UXt+WSt-1) 其中f可以是tanh这种非线性转换函数。
Ot是在时间t处的输出。
在时间t时刻输入数据X，表示为Xt，经过隐藏层S作用，得到输出ht，ht保留下来与Xt+1一起又经S作用，得到输出，如此反复循环。

S1=f(UX1+WS0)
S2=f(UX2+WS1)
……
St=f(UXt+WSt-1)
这就导致了最后一个时刻的隐藏状态依赖于前面所有的隐藏状态。

RNN对于长期依赖问题无法进行解决，由此可能会产生梯度消失和梯度爆炸问题，而RNN的变形LSTM解决了这个问题。

上图是RNN的细胞结构，会有上一刻的隐状态ht-1和t时刻的输入Xt做一个组合，组合之后经过wx+b的作用，经过sigmoid的一个转换，得到输出ht和隐状态ht。中间经过的这些作用相当于一个黑盒子，而LSTM就是在黑盒子上做的改变。

把黑盒子隐藏掉，外部可以看到的就是就如上图所示的结构。

2、RNN的改进——LSTM

这是LSTM整体的一个结构图，不看里面的一些操作，整体外部结构跟RNN相似，只是两个结构之间进行了两次隐藏状态的传递。
LSTM是通过三个“门”结构来去除或增加“细胞状态”的信息。

LSTM的三个“门”的作用

LSTM的关键：Ct–细胞状态

细胞状态类似于传送带，直接在整个链上运行，只有一些少量线性交互，信息很容易在上面流传保持不变。上一个细胞的状态不仅与ht-1有关，而且与Ct-1有关。Ct-1即我们所说的一个长时记忆，ht-1就是一个短时记忆。

忘记门

这个门的作用是决定从“细胞状态”中丢弃什么信息。

ht-1与Xt直接结合起来（例如：Xt是28位的向量，ht-1是128位的向量，那么结合起来就是156位的向量），经过sigmoid激活，因为sigmoid的值在[0,1]之间，当sigmoid的值接近0时就选择遗忘，接近1时继续进行传递。
ft=σ(Wf[ht-1,xt]+bf)

输入门

决定放什么信息到“细胞状态”，进行数据加强。
这个门可以分为两部分，一个是学习门，一个是记忆门。

首先我们来说学习门。
it=σ(Wi[ht-1,xt]+bi)
C ~t=σ(Wc[ht-1,xt]+bc)
it是忽略因子，由ht-1和xt做一个sigmoid转换，值在[0,1]范围内，决定了哪些部分删除，sigmoid决定什么值需要去除和更新。
tanh层创建了一个新的信息向量Ct,函数的取值范围为-1或1，-1表示负加强，1表示正加强。
it与tanh构成了学习门，确定信息的删除和增加。

接着是记忆门。
更新Ct-1为Ct,将旧状态Ct-1与ft相乘，丢失掉确定不要的信息，加上新的状态信息it*Ct得到最终更新后的细胞状态。
Ct=ft * Ct-1+it * C ~t
经过忘记门、学习门才真正达到保留学习的功能。

输出门

基于“细胞状态”得到输出。
首先由ht-1和xt经过sigmoid层来确定将细胞哪个状态输出。
再使用tanh处理“细胞状态”Ct，得到一个[-1,1]之间的值，将它与sigmoid的输出相乘，最后确定输出的部分。
Ot=σ(Wo[ht-1,xt]+bo)
ht=Ot*tanh(Ct)
其中Ot的范围在[0,1]，tanh的范围在[-1,1]，所以ht的范围在[-1,1]，当ht=0时，说明对以前的信息不作处理。

总结

LSTM模型相比于RNN，增加了三个门：忘记门（遗忘门）、输入门、输出门。LSTM用Ct来传递很久以前的消息，已达到长距离以来的目的，cell是用来保存过去记忆的Ct。
所以LSTM隐藏层神经元的输入是上一时刻的隐状态ht-1和记忆Ct-1，输出是当前时刻的隐状态ht和希望传递给下一时刻的记忆Ct。所以从外部看的话，LSTM比RNN多了一条向后传递的隐状态，即Ct。

以上的内容是对“L先生AI课堂之神经网络”进行总结。
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